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《云南省玉溪一中2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 理【会员独享】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、玉溪一中2013届高二年级下学期期中考试数 学 试 卷（理科）（满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）.一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分；每小题只有一个答案符合要求）1．抛物线的焦点坐标是（ ）A．（0,） B．（,0）C．（1,0） D．（0,1）2．是虚数单位，则等于（ ）A． B．1C．D．3．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另
2、一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④4.已知随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝0.8，则Ｐ（0＜＜2）＝（）Ａ．0．6B．0．4C．0．3D．0.25．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过（4,-2），则它的离心率为（ ）A． B．C．D．6.设,若的最小值为（）A.8B.4C.1D.7．已知，命题：，，则（ ）A．是假命题，，B．是假命题，，C．是真命题，，D．是真命题，，8.某程序框图如下左图所示，该程序运行后的的值是（）A．B．C．D．（8题图）（9题图）9.如上右图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦
3、值为（）（A）（B）（C）（D）10.一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为()俯视图22侧(左)视图222正(主)视图A.B.C.D.11．设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（ ）A． B．C．D．1612．定义在上的函数满足，则（ ）A． B．0C．1D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．在等差数列中，，则.14．已知,，则与的夹角为.15．在的展开式中，的系数为_(用数字作答).16．过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则________________三、解答题（共70分
4、.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）设的内角A、B、C所对的边分别为、b、c，已知（Ⅰ）求的周长;（Ⅱ）求的值.18．（本小题满分12分）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列；（II）求数列的通项公式.19．（本小题满分12分）某校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布
5、列及数学期望.20．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：PB⊥AC;(Ⅱ)当PD=2AB,E在何位置时，PB平面EAC;(Ⅲ)在（Ⅰ）的情况下，求二面E-AC-B的余弦值.21．（本小题满分12分）设，其中为正实数.（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为R上的单调函数，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知（,0），（1,0），的周长为6.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（II）试确定的取值范围，使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.玉溪一中高二理科期末考试数学参考答案（仅供参考）一、选择题123456789101112DBDCBBCAACCA二、填空
6、题13.6；14.；15.4；16.2三、解答题17.解：（Ⅰ）的周长为（Ⅱ）∵a﹤c,∴A﹤C，故A为锐角，18解：（I）由及，有由，．．．① 则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得， 数列是首项为，公差为的等差数列． ，19解：（I）（i）设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件，则（ii）设“在1次游戏中获奖”为事件B，则，又因为A2，A3互斥，所以（II）解：由题意可知X的所有可能取值为0，1，2.所以X的分布列是X012PX的数学期望20：解以D为原点DA、DC、DZ分别为ｘ轴、ｙ轴、ｚ轴建立空间直角坐标系设则，（Ⅰ）∵=,=∴==
7、0∴AC⊥PＣ（Ⅱ）当ＰＤ＝２ＡＢ时，，由（Ⅰ）知⊥，故只要即可设,，则，∴∴由得=0∴所以，PB平面EAC;（Ⅲ）由（Ⅱ）知,设,则，∴等于二面E-AC-B的平面角∴，∴∴二面角E-AC-B的余弦值为21解：对求导得①（Ⅰ）当，若x+0－0+↗极大值↘极小值↗所以,是极小值点,是极大值点.（II）若为R上的单调函数，则在R上不变号，由知，在R上恒成立，∴故故a的取值范围是0＜a≤122．解：（Ⅰ）根据椭圆的定义知，的轨
