资源描述：
《2014高考数学总复习 第8章 第1讲 平面解析几何配套练习 理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章第1讲(时间：45分钟 分值：100分)一、选择题1.[2013·保定模拟]已知直线l1：y＝x，若直线l2⊥l1，则直线l2的倾斜角为( )A. B.kπ＋(k∈Z)C. D.kπ＋(k∈Z)答案：C解析：∵l1⊥l2，∴k2＝－1.故倾斜角为π.2.[2013·东北三校联考]经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝( )A.－1 B.－3C.0 D.2答案：B解析：由＝＝y＋2，得y＋2＝tan＝－1.∴y＝－3.3.[2013·孝感统考]直线x＋a2y－a＝0(a>0，a是常
2、数)，当此直线在x，y轴上的截距之和最小时，a的值是( )A.1 B.2C. D.0答案：A解析：方程可化为＋＝1，因为a>0，所以截距之和t＝a＋≥2，当且仅当a＝，即a＝1时取等号．4.不论m为何实数，直线3(m－1)x＋2(m＋1)y－12＝0恒过定点( )A.(1，－) B.(2,3)C.(－2,3) D.(2,0)答案：C解析：解法一：原方程化为(3x＋2y)m＋(－3x＋2y－12)＝0，∵恒成立，∴，解得x＝－2，y＝3.∴直线恒过定点(－2,3)．解法二：令m＝1，得4y－12＝0，令m＝－1，得－6x－12
3、＝0，∴x＝－2，y＝3，代入方程成立．∴直线恒过(－2,3)点．故应选C.5.[2013·合肥质检]直线x＋(a2＋1)y＋1＝0(a∈R)的倾斜角的取值范围是( )A.[0，] B.[，π)C.[0，]∪(，π) D.[，)∪[，π)答案：B解析：斜率k＝－，故k∈[－1,0)，由正切函数图象知倾斜角α∈[，π)．6.[2013·太原模考]设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且
4、PA
5、＝
6、PB
7、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )A.x＋y－5＝0 B.2x－y－1＝0C.x－2y＋4＝0
8、D.x＋y－7＝0答案：D解析：由
9、PA
10、＝
11、PB
12、知点P在AB的垂直平分线上．由点P的横坐标为3，且PA的方程为x－y＋1＝0，得P(3,4)．直线PA、PB关于直线x＝3对称，直线PA上的点(0,1)关于直线x＝3的对称点(6,1)在直线PB上，∴直线PB的方程为x＋y－7＝0.二、填空题7.[2013·常州模拟]过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为________．答案：x＋y－1＝0或3x＋2y＝0解析：分两种情况：(1)直线l过原点时，l的斜率为－，∴直线方程为y＝－x；(2)l不过原点时，设方程为＋＝1
13、，将x＝－2，y＝3代入得a＝1，∴直线方程为x＋y＝1.综上：l的方程为x＋y－1＝0或2y＋3x＝0.8.经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为________．答案：2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0解析：设所求直线方程为＋＝1，由已知可得解得或，∴2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0为所求．9.[2013·苏州模拟]直线xcosθ＋y＋2＝0的倾斜角的范围是________．答案：[0，]∪[π，π)解析：由题知k＝－cosθ，故k∈[－，]，结合正切函数的图象，当k∈[0，]时，直线倾斜角α∈[0
14、，]，当k∈[－，0)时，直线倾斜角α∈[π，π)，故直线的倾斜角的范围是[0，]∪[π，π)．三、解答题10.[2013·宁夏银川]设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，∴a＝2，方程即为3x＋y＝0.当直线不经过原点时，截距存在且均不为0，∴＝a－2，即a＋1＝1.∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.(2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，∴或∴a≤－1.综上可知
15、a的取值范围是a≤－1.11.△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边上的垂直平分线DE的方程．解析：结合所给条件，选择恰当的直线方程并求解．解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(－2,3)两点，由两点式得BC的方程为＝，即x＋2y－4＝0.(2)设BC中点D的坐标(x，y)，则x＝＝0，y＝＝2.BC边的中线AD过A(－3,0)，D(0,2)两点，由截距式得AD所在直线方程为＋＝1，即2x－3y＋6＝0.(3)BC的斜率k1
16、＝－，则BC的垂直平分线DE的斜率k2＝2，由斜截式得直线DE的方程为y＝2x＋2.12．[2013·湖南四市联考]过点A(3，－1)作直线l交x轴于点B，交直线l1：y＝2x于点C，若
17、BC
18、＝2
19、AB
20、
