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《2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 7.2空间点、线、面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考一轮复习考点热身训练：7.2空间点、线、面之间的位置关系一、选择题(每小题6分，共36分)1.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是()(A)相交(B)异面(C)平行(D)垂直2.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是()(A)A，M，O三点共线(B)A，M，O，A1不共面(C)A，M，C，O不共面(D)B，B1，O，M共面3.（预测题）设m、n
2、表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题中正确的是（）（A）若m∥α,m∥n,则n∥α（B）若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β，则α∥β（C）若α⊥β,m⊥α,m⊥n,则n∥β（D）若α⊥β,m⊥α,n∥m,nβ,则n∥β4.（2012·莆田模拟）已知m,n是不同的直线，α,β是不重合的平面，给出下列命题①若m∥α,则m平行于平面α内的无数条直线②若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n③若m⊥α,n⊥β,m∥n则α∥β④若α∥β,m⊂α,则m∥β其中正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）45.设α
3、、β、γ为平面，l、m、n为直线，则m⊥β的一个充分条件为()(A)α⊥β，α∩β=l，m⊥l(B)n⊥α，n⊥β，m⊥α(C)α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ(D)α⊥γ，β⊥γ，m⊥α6.(2012·重庆模拟)在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°二、填空题(每小题6分，共18分)7.若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直
4、线对”共有_______对．8.(2012·晋城模拟)已知l、m、n是互不相同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α,m⊂β,则l∥m；③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中所有真命题的序号为____________.9.(2012·淮南模拟)已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则①棱AB与PD所在的直线垂直；②平面PBC与平面ABCD垂直；③
5、△PCD的面积大于△PAB的面积；④直线AE与直线BF是异面直线.以上结论正确的是__________.(写出所有正确结论的编号)三、解答题(每小题15分，共30分)10.（易错题）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为CC1，AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线．11.(2012·大庆模拟)如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点.(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；(2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值.【探究
6、创新】(16分)已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；(3)若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.答案解析1.【解析】选A.直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF⊂平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交．2.【解析】选A.连接A1C1，AC，则A1C1∥AC，∴A1,C1,A,C四点共面，∴A1C⊂平面ACC1A1，∵M∈A1C,∴M∈平面ACC1A1，又M
7、∈平面AB1D1，∴M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，同理O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上.∴A，M，O三点共线.3.【解析】选D.由m∥α,m∥n可推得n∥α或n⊂α，故A错误；由m⊂α,n⊂α,m∥β，n∥β不能推出α∥β，缺少条件m与n相交，故B错误；由α⊥β,m⊥α,m⊥n，n与β的位置关系可能平行，可能相交，也可能n⊂β，故C错误；只有D正确.4.【解析】选C.由线面平行的定义可知①正确；②中m与n可能平行，也可能异面，故②错误；由面面平行的判定可证明③正确；由面面平行的
8、性质可知④正确，综合上述①③④正确，选C.5.【解析】选B.如图①知A错；如图②知C错；如图③在正方体中，两侧面α与β相交于l，都与底面γ垂直，γ内的直线m⊥α，但m与β不垂直，故D错.由n⊥α,n⊥β知α∥β，又m⊥α，故m⊥β，因此B正确.6.【解题指南】先根据已知条件作出正确图形，确定出所求的线面角是解题的关键，然后将所求的线面角转化为求三角形内的角.【解析】选A.如图，二面角α-l-β为45°，AB⊂β，且与棱l成45
