高三数学 7.2空间点、线、面之间的位置关系配套习题

《高三数学 7.2空间点、线、面之间的位置关系配套习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.2空间点、线、面之间的位置关系配套习题1、（2010浙江理数）（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则解析：选B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题2、（2010全国卷2文数）（8）已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（A）(B)(C)(D)ABCSEF【解析】D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直

2、线与平面所成角。过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴E为BC中点，∵BC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面SBC，∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长3，∴，AS=3，∴SE=，AF=，∴3、（2009北京卷理）若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为（）A．B．1C．D．【答案】D【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.属于基础知识、基本运算的考查.依题意，

3、，如图，，故选D.4、（2010陕西文数）18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.解(Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.又BC∥AD,∴EF∥AD,又∵AD平面PAD,EF平面PAD,∴EF∥平面PAD.(Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG∥PA交AB于点G,则BG⊥平面ABCD,且EG=PA.在△PAB中，AD=AB,PAB°,BP=2

4、,∴AP=AB=,EG=.∴S△ABC=AB·BC=××2=,∴VE-ABC=S△ABC·EG=××=.【考点精题精练】一、选择题1、（广西桂林十八中·www.jb1000.com2010届高三月考）如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的是A、是正三棱锥B、直线平面C、直线与所成的角是45°D、二面角为45°2、（广西桂林十八中·www.jb1000.com2010届高三月考）正四面体的外接球球心为，为中点，则二面角的大小为www.jb1000.comA、B、C、D、3、（湖南长沙一中·www.jb1000.

5、com2010届高三月考（文））若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系是．A．B．C．或D．与相交或或4、（广东佛山一中·2010届高三模拟（文）www.jb1000.com）设是www.jb1000.com两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是()①②www.jb1000.com③④A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④5、（河南省许昌平顶山·2010届高三调研）给出下列条件：（其中l为直线，α为平面）①l垂直于α内的一凸五边形的两条边②l垂直于α内三条不都平行的直线③l垂直于α内无数条直线④l垂直于

6、α内正六边形的三条边其中是l⊥α的充分条件的所有序号是www.jb1000.comA．②B．①③C．②④D．③④6、在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时底面边长为(A)A.aB.aC.aD.a7、设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是(C)①X、Y、Z是直线②X、Y是直线，Z是平面③Z是直线，X、Y是平面④X、Y、Z是平面(A)①②(B)①③(C)②③(D)③④8、设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（D）A.当时，若，则.B.当，且时，若，

7、则.C.当时，若，则.D.当时，若，则.9、（广东兴宁四矿●中学高三段考）如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（A）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④10、（湖南省●2010届高三月考）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点M为侧棱AA1上一动点，已知△BCM面积的最大值是，二面角M―BC―A的最大值是，则该三棱柱的体积等于（A）A.B.C.D.11、（安徽省●高二月考）已知在如下图四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF

8、与CD所成的角为（B）Ａ、９００　　　Ｂ、４５０　　　Ｃ、６００　　Ｄ、３００12、（广东省三校·2010届高三一模）如图，设平面，垂足baAEFBDC分别为，若增加一个条件，就