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《2014届高考数学一轮练之乐 1.10.5随机事件的概率 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【师说系列】2014届高考数学一轮练之乐1.10.5随机事件的概率文一、选择题1．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么( )A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：由互斥事件、对立事件的定义可知互斥不一定对立，对立一定互斥，即甲是乙的必要不充分条件．答案：B2．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( )A. B.C.D.解析：记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事
2、件B、D、E并的概率．∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.答案：C3．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )A.B.C.D.解析：从3个红球、2个白球中任取3个，根据穷举法，可以得到10个基本事件，其中没有白球的取法只有一种，因此所取的3个球中至少有1个白球的概率P＝1－P(没有白球)＝1－＝.故选D.答案：D4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是( )A.B.C.D.解析：分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足b＞a的有3种取法
3、，故所求事件的概率为P＝＝.答案：D5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )A.B.C.D.解析：假设正六边形的6个顶点分别为A、B、C、D、E、F，则从6个顶点中任取4个顶点共有15种结果，以所取4个点作为顶点的四边形是矩形有3种结果，故所求概率为.答案：D6．某工厂的产品中，出现二级品的概率是7%，出现三级品的概率是3%，其余都是一级品和次品，并且出现一级品概率是次品的9倍，则出现一级品的概率是( )A．0.81B．0.9C．0.93D．0.97解析：记出现一级品、二级品、三级品、次品分别为事件A、B、C、D，则事件A，B，
4、C，D互斥，且P(A∪B∪C∪D)＝1，即P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝1，又P(A)＝9P(D)，且P(B)＝7%，P(C)＝3%，所以10P(D)＝90%，P(D)＝9%，P(A)＝81%.答案：A二、填空题7．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是__________．解析：采用枚举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有{1,2}，{2,4}，共2个，所以所求的概率为.答案：8．已
5、知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为________，__________.解析：断头不超过两次的概率P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97，于是，断头超过两次的概率是P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.答案：0.97 0.039．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为a、b，则logab＝1的概率为__________．解析：所有基本事件的个数是36，满足条件logab＝1的基本事件有：(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,
6、6)，共5个，所以logab＝1的概率为.答案：三、解答题10．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．解析：(1)甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示．从甲校和乙校报名的教师中各选任1名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(D，F)，(
7、C，F)共9种，从中选出两名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)共4种，选出的两名教师性别相同的概率为P＝.(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(E，F)共15种．从中选出两名教师来自同一学校的结果有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，
