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《2014届高考数学一轮练之乐 1.10.6古典概型 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【师说系列】2014届高考数学一轮练之乐1.10.6古典概型文一、选择题1．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )A. B.C.D.解析：若用{1,2,3,4,5,6}代表6处景点，显然甲、乙两人选择结果为{1,1}、{1,2}、{1,3}、…、{6,6}，共36种；其中满足题意的“同一景点相遇”包括{1,1}、{2,2}、{3、3}、…、{6,6}，共6个基本事件，所以所求的概率为.答案：D2．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一
2、个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.B.C.D.解析：记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个．因此P(A)＝＝.答案：A3．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现点数分别为b、c，则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为( )A.B.C.D.解析：一枚骰子掷两
3、次，其基本事件总数为36，方程有实根的充要条件为b2≥4c，b123456使b2≥4c的基本事件个数012466由此可见，使方程有实根的基本事件个数为1＋2＋4＋6＋6＝19，于是方程有实根的概率为P＝.答案：D4．连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角为θ＞90°的概率是( )A.B.C.D.解析：∵(m，n)·(－1,1)＝－m＋n＜0，∴m＞n.基本事件总共有6×6＝36个，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1
4、＋2＋3＋4＋5＝15个，∴P＝＝.答案：A5．在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是( )A.B.C.D.答案：C6．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( )A.B.C.D.答案：C二、填空题7．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于__________．解析：
5、取到的2个球的颜色不同的概率P＝＝.答案：8．在集合M＝{0，，1,2,3}的所有非空子集中任取一个集合，恰满足条件“对∀x∈A，则∈A”的集合的概率是__________．解析：集合M的非空子集有25－1＝31个，而满足条件“对∀x∈A，则∈A”的集合A中的元素为1或，2且，2要同时出现，故这样的集合有3个：{1}，{，2}，{1，，2}．因此，所求的概率为.答案：9．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，则n＜m＋2的概率为____
6、______．答案：三、解答题10．袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．解析：(1)由题意可知：＝，解得n＝2.(2)不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(
7、22,0)，(22,1)，(22,21)，共12个，事件A包含的基本事件为：(0,21)，(0,22)，(21,0)，(22,0)，共4个．∴P(A)＝＝.11．某著名中学语文教研组有1名特级教师和3名高级教师，数学教研组有2名特级教师和3名高级教师，现在要从语文教研组中选出2名教师，数学教研组中选出1名教师到外地支教．(1)求选出的这3名教师均是高级教师的概率；(2)求选出的3名教师中至少有1名特级教师的概率．解析：记语文教研组的4名教师分别为yt，yg1，yg2，yg3，数学教研组的5名教师分别为st1，st2，sg1，sg2，sg3.从语文教研组选取2
8、名教师的选法有(yt，yg1)，(yt，yg2)，(
