2013高考数学二轮复习精品资料专题05 不等式名校组合测试题（教师版）

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1、专题测试1．若实数x、y满足＋＝1，则x2＋2y2有A．最大值3＋2　　　　B．最小值3＋2C．最大值6D．最小值62．不等式

2、x－1

3、＋

4、x＋2

5、≥5的解集为A．(－∞，－2]∪[2，＋∞)B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[3，＋∞)D．(－∞，－3]∪[2，＋∞)【试题出处】2012·鸡西一中模拟【解析】　由

6、x－1

7、＋

8、x＋2

9、≥

10、(x－1)－(x＋2)

11、＝3得在数轴上两个界点x＝－3和x＝2，故x≤－3或x≥2，故选D.【答案】　D【考点定位】不等式的解法3．已知a、b、c是正实数，且a＋b＋c＝

12、1，则＋＋的最小值为A．3B．6C．9D．124．不等式

13、x2－1

14、≤1的解集是A．[－，]B．[－1,1]C．(－，)D．[－2,2]【试题出处】2012·武汉第三中学模拟【解析】　原不等式可化为－1≤x2－1≤1，即0≤x2≤2，则x∈[－，]．【答案】　A【考点定位】不等式的解法5．不等式3≤

15、5－2x

16、＜9的解集为A．(－2,1]B．[－1,1]C．[4,7)D．(－2,1]∪[4,7)6．若x，y，a∈R＋，且＋≤a恒成立，则a的最小值是A.B.C．1D.7．已知ab≠0，那么>1是<1的(　　)A．充分不必要条件

17、　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【试题出处】2012·华东师大附中模拟【解析】>1即>0，所以a>b>0，或a1.【答案】A【考点定位】解不等式8．设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x

18、f(x－2)>0}＝(　　)A．{x

19、x<－2或x>4}B．{x

20、x<0或x>4}C．{x

21、x<0或x>6}D．{x

22、x<－2或x>2}9.已知f(x)＝则不等式f(x)>2的解集为(　　)A．(1,2)∪(3，＋∞)B．(，＋∞

23、)C．(1,2)∪(，＋∞)D．(1,2)二、填空题10．不等式

24、x＋1

25、－

26、x－3

27、≥0的解集是______________．【试题出处】2012·大连一中模拟【解析】原不等式等价于或或，解得1≤x≤3或x>3，故原不等式的解集为[1，＋∞)．【答案】[1，＋∞)【考点定位】解不等式11．已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为________．12．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售

28、额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．三、解答题13．已知函数f(x)＝(x＋2)

29、x－2

30、.(1)若不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，求实数a的取值范围；(2)解不等式f(x)>3x.【试题出处】2012·四川绵阳中学模拟【解析】解：(1)当x∈[－3,1]时，f(x)＝(x＋2)

31、x－2

32、＝(x＋2)(2－x)＝－x2＋4.∵－3≤x≤1，∴0≤x2≤9.于是－5≤－x2＋4≤4，即函数f(x)在[－3,1]上的

33、最大值等于4.∴要使不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，实数a的取值范围是[4，＋∞)．(2)不等式f(x)>3x，即(x＋2)

34、x－2

35、－3x>0.当x≥2时，原不等式等价于x2－4－3x>0，解得x>4或x<－1.又∵x≥2，∴x>4.当x<2时，原不等式等价于4－x2－3x>0，即x2＋3x－4<0，解得－4

36、x>4或－4

37、起每年蔬菜销售收入50万元．设f(n)表示前n年的纯利润总和(f(n)＝前n年的总收入－前n年的总支出－投资额)．(1)该厂从第几年开始盈利？(2)若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方法：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？15．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx.(1)若a＝2b，试问函数f(x)能否在x＝－1处取到极值？若有可能，求出实数a，b的值；否则说明理由．(2)若函数f(x)在区间(－1,2)，(2,3)内各有一个极值点，试求w

38、＝a－4b的取值范围．【试题出处】2012·河北衡水中学模拟【解析】(2)∵函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在区间(－1,2)，(2,3)内分别有一个极值点，∴f′(x)＝x2＋ax＋b＝0在(－1,2)，(2,3)内分别有一个实根，∴⇒⇒