2013高考数学二轮复习精品资料专题08 直线和圆名校组合测试题（教师版）

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1、专题测试1．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)A．x－y＋1＝0　　　　　B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y＝02．一条光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为(　　)A．2x＋y－6＝0B．x－2y＋7＝0C．x－y＋3＝0D．x＋2y－9＝0【试题出处】2012-2013威海一中模拟【答案】B【考点定位】直线方程3．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1有公共点，则(　　)A．a2＋b2≤1B．a2＋b2≥1C.＋≤1D.＋≥1【试题出处】2012-2013大连一中模拟【解析】

2、直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1有公共点，则≤1，a2＋b2≥1.【答案】B【考点定位】直线和圆的关系4．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A．5B．10C．15D．205．已知直线l经过坐标原点，且与圆x2＋y2－4x＋3＝0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为____________．6．直线l：y＝k(x＋3)与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，

3、AB

4、＝2，则实数k＝________.【试题出处】2012-2013西城区模拟【解析】由已知可求出圆心O到直线l的距离d＝，即＝，

5、解得k＝±.【答案】±【考点定位】直线和圆7．以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是______________．8．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x－y－4＝0相切．(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆O内的动点P使

6、PA

7、，

8、PO

9、，

10、PB

11、成等比数列，求·的取值范围．即x2－y2＝2.·＝(－2－x，－y)·(2－x，－y)＝x2－4＋y2＝2y2－2.由于点P在圆O内，故由此得y2<1，所以·的取值范围为[－2,0)．【考点定位】圆的方程9．已知点A(3,3)、B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1

12、：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．【试题出处】2012-2013石家庄一中模拟10．已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)关于直线x＋y＋2＝0对称．(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求·的最小值；(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B，且直线PA与直线PB的倾斜角互补．O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．【试题出处】2012-2013银川一中模拟【解析】解：(1)设圆心C(a，b)，则解得则圆C的方程为x2＋y2＝r2.将点P的坐标代入得r2＝2，故圆C的

13、方程为x2＋y2＝2.(2)设Q(x，y)，则x2＋y2＝2，且·＝(x－1，y－1)(x＋2，y＋2)＝x2＋y2＋x＋y－4＝x＋y－2，所以·的最小值为－4(可由线性规划或三角代换求得)．(3)由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y－1＝k(x－1)，