2013高考数学一轮课时知能训练 第1章 第2讲 命题及其关系 文

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1、第2讲　命题及其关系、充分条件与必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2011年湖南)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．(2010年陕西)“a＞0”是“

2、a

3、＞0”的(　　)A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．a、b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)＝(ax＋b)·(xb－a)为一次函数”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．(2010年广东)“m<”是“

4、一元二次方程x2＋x＋m＝0”有实数解的(　　)A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件5．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件．其中真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．46．(2011年山东)已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠

5、3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝37．(2010年上海)“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件8．给定下列命题：①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x，y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是________．9．已知p：

6、x－4

7、≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．10．已知函数f(x

8、)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．第2讲　命题及其关系、充分条件与必要条件1．A　2.A　3.B　4.A　5.B　6.A　7.A　8.①②④　9．解：由x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)得1－m≤x≤1＋m，∴綈q：A＝{x

9、x>1＋m或x<1－m，m>0}．由

10、x－4

11、≤6得－2≤x≤10，∴綈p：B＝{x

12、x>10或x<－2}．∵綈p是綈q的必要不充分条件，∴AB⇔解得m≥9.10．解：(1)逆命题是：若

13、f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0，它是真命题．若证它为真，可以证明其否命题“若a＋b<0，则f(a)＋f(b)

14、，则f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)．所以f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．所以逆否命题为真．