八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式（1）教案 （新版）新人教版

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1、课题：14.2.2完全平方公式（1）教学目标：理解乘法的完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的运算．重点：完全平方公式的推导和应用．难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式．教学流程：一、知识回顾1.说一说乘法的平方差公式？答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．2.填空答案：（1）；（2）；（3）；（4）二、探究问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？答案：（1）；（2），；（3）；（4），推导：归纳：乘法的完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2

2、倍．即：或图形演示：练习：1.下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？答案：×，答案：×，答案：×，2.计算：解：3.运用完全平方公式计算：解：三、应用提高已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2和xy的值．解：∵(x+y)2=18，(x−y)2=6，∴x2+y2+2xy=18①，x2+y2−2xy=6②，①＋②得，2(x2+y2)=24，∴x2+y2=12；①－②得，4xy=12，∴xy=3.四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说乘法的完全平方公式？2.应用完全平方公式时要注意什么？五、达标测评1．计算

3、(－a－b)2的结果是()A．a2＋b2B．a2－b2C．a2＋2ab＋b2D．a2－2ab＋b2答案：C提示：2．下列计算正确的是()A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2答案：D3.计算：解：4.先化简，再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2，其中a＝－1，b＝3.解：2a(a＋2b)－(a＋2b)2＝2a2＋4ab－(a2＋4ab＋4b2)＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2＝a2－4b2当a＝－1，b＝3时，原式＝

4、(－1)2－4×32＝－35.六、布置作业教材110页练习题第1题．