七年级数学下册6.1从实际问题到方程同步练习新版华东师大版

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1、《从实际问题到方程》基础训练1.下列式子:①x=0;②3+2=5;③=4;④x2=9;⑤2x=3x;⑥6-4x;⑦2(x+1)=2;⑧x+2y=0.其中方程的个数是(　　)A.5B.4C.6D.72.方程2x-1=3的解是(　　)A.x=-1B.x=-2C.x=1D.x=23.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程(　　)A.54-x=20%×108B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%×162D.108-x=20%(54+x)4.当x等于什么

2、数时,2x-3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为:　　　　　. 5.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为　　　　　　　　　. 6.设某数为x,根据下列条件列方程.(1)某数与8的差等于某数的与4的和;(2)某数的与某数的的和等于3.7.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解.(1)y=10-4y,(1,2,3);(2)x(x+1)=12,(3,4,-4).8.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后

3、乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解)培优提升　　　　　　　　　　　　　　　　1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是(　　)A.x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3×4.25%x=33825D.3(x+4.25%x)=338252.下列方程中,解是x=2的一共有(　　)个.①5x-10=0;②5x+10=0;③10x-5=0;④10x-20=0.A.1B.2C.3D.43.

4、x分别取1、2、3、4这4个数时,使代数式(x-1)(x+2)(x-3)的值为0的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个4.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程___________. 5.我国明代数学家曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为__________. 6.请依据方程解的定义,检验括号

5、里x的值是否为方程的解.(1)=x+;(2)0.2x=0.8x-7.8(x=-13,x=13,x=12).7.如图,A、B、C、D四个车站在一条直线上,一辆匀速行驶的汽车从A站到B站花了3小时,从A站到D站花了5小时,又知BC=50千米,CD=70千米.(1)若设A、D两站之间的路程为x千米,请列出一个关于x的方程;(2)若设汽车的速度为每小时y千米,请列出一个关于y的方程.8.一题多变甲、乙两地相距400km,一列慢车从甲地开出,每小时行驶120km,一列快车从乙地开出,每小时行驶140km.两车同时开出,相向而行,几小时后相遇?(只列方程,不必求解)(1)

6、一变:若两车同时开出,背向而行,两车在几小时后相距620km?(只列方程,不必求解)(2)二变:若两车相向而行,慢车开出2h后,快车再开出,快车开出几小时后相遇?(只列方程,不必求解)(3)三变:若两车同时开出,快车在慢车后面同向而行,几小时后,快车追上慢车?(只列方程,不必求解)参考答案【基础训练】1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B　解：根据改造后旱地面积占林地面积的20%列出方程即可.4.【答案】2x-3+3x+1=0　解：根据互为相反数的两数之和为0列出方程即可.5.【答案】2x+56=589-x　解：到雷锋纪念馆的人数为x人,则到毛泽东纪念馆的

7、人数为(589-x)人.所以可列方程为2x+56=589-x.6.解:(1)根据题意,得x-8=x+4.(2)根据题意,得x+x=3.7.解:(1)当y=1时,左边=1,右边=10-4×1=6,左边≠右边,所以1不是该方程的解;当y=2时,左边=2,右边=10-4×2=2,左边=右边,所以2是该方程的解;当y=3时,左边=3,右边=10-4×3=-2,左边≠右边,所以3不是该方程的解.(2)当x=3时,左边=3×4=12=右边,所以3是该方程的解;当x=4时,左边=4×5=20≠右边,所以4不是该方程的解;当x=-4时,左边=(-4)×(-3)=12=右边,所

8、以-4是该方程的解.8.解:设一共需要