七年级数学下册 6.1《从实际问题到方程》拓展练习 （新版）华东师大版

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1、6.1从实际问题到方程一、提高题1．（一题多解题）某校长方形足球场的周长是310米，并且长与宽相差25米，求这个足球场的长与宽，请列出方程．2．（一题多变题）王老师邮购了一批图书，每本定价5元，另加每本书价的2%的邮费，若购书y本，付钱50元，请列出方程．（1）一变：当一次购书超过10本但不超过30本，其价格不变，但可免付邮费，若王老师购书y本，（y大于10而小于等于30）付钱80元，请列出方程．（2）二变：当一次购书超过30本，不但免付邮费，而且每本书的价格可优惠5%，若王老师购书35本，共付y元，请列出方程．二、知识交叉题3．（当堂交叉

2、题）一架飞机在无风的情况下每小时航行1200千米，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时，顺风飞机此航线用了2小时．依题意，得方程：1200-=-1200．这个方程表示的意义是（）A．飞机往返一次的总时间不变B．顺风与逆风的风速相等C．顺风与逆风时，飞机自身的速度不变D．顺风与逆风时，所飞的航线长不变4．（科内交叉题）一个长方形的周长为36cm，若长减少4cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，若设原长方形的长为xcm，则所列方程为___________________________．三、实际应用题5．天平的A，B两个托盘内分别盛有54g和

3、46g糖，从A盘中拿出多少糖放入B盘，才能使天平平衡？（结果取正整数）四、经典中考题6．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为____________．参考答案一、1．分析：本题表面上要求两个未知数的值，但由于这两个未知数相差25．故可用字母x表示其中一个未知数，用含x的代数式表示另一个未知数．解法一：设长方形的长为x米，由题意得[（x-25）+x]×2=310解法二：设长方形的宽为x米，由题意得[（x+25）+x]×2=310．点拨：熟练掌握长

4、方形的周长公式是解本题的关键．2．分析：y本图书的价钱为5y元，邮费为2%×5y．根据题目中的等量关系列出方程．解：5（1+2%）y=50；（1）5y=80（10

5、B盘，由题意得54-x=46+x，将x=1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等，这样得到x=4是方程的解．答：从A盘中拿出4g糖放入B盘，能使天平平衡．点拨：本题的等量关系为：A盘减少后的质量=B盘增加后的质量．四、6．点拨：本题难度中等，轮船顺水速度等于静水速度加水流速度，轮船逆水速度等于静水速度减去水流速度，因为水流速度是3千米/时，静水速度是x千米/时，所以顺水速度是（x+3）千米/时，逆水速度是（x-3）千米/时，根据题意顺水航行40千米的时间和逆水航行30千米的时间相同，所以．