七年级数学下册1.6.1完全平方公式导学案新版北师大版

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1、1.6.1完全平方公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P23-P24（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2．了解完全平方公式的几何背景（四）学习建议：1．教学重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2．教学难点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算（五）预习检测：（1）预习书p23-24（2）思考：和的平方等于平方的和吗？（3）预习作业：（1）　　　　　（2）＝　　　　　　　（3）　　　　（4）　　　　　　　　（5）　　　　　（6）　　　　　　　　　　（7）　　　

2、　　　（8）　　　　　　　　　　活动一：合作探究观察预习作业中（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而，恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用．因此我们得到完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的　　　　　，加（或减）它们的积的　　　倍．公式表示为：　　　　　　　　　　　　口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：典例解析例1．应用完全

3、平方公式计算：（1）　　（2）（3）　（4）变式训练：1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）（2）（3）2．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来（1）（2）（3）（4）分析：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：　　　　　结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项3．计算：（1）（2）（3）　　　（4）例2.计算：（1）；（2）；（3）.方法小结（1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。

4、三、检测与反馈（课堂完成）1.已知，则________________2.（2008·成都）已知，那么的值是________________3、已知是完全平方公式，则=4、若=5、计算：（1）；（2）（3）。四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________