七年级数学下册 2 相交线与平行线复习教案 （新版）北师大版

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1、第2章相交线与平行线一、复习目标1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；5．平移的特征并会应用其解决问题.二、课时安排1课时三、复习重难点重点：平行线的性质以及判定．难点：综合应用．四、教学过程(一)知识梳理1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。2、如果两个角有公共顶点

2、，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。性质：对顶角。3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做.4、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做.5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1∥l2，则①；②；③.7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线.(3)如图，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相.8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。(

3、二)题型、技巧归纳考点一　与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．考点二　平行线的性质例2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.考点三　平行线的判定【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.考点四　尺规作图例4　如图所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.（三）典例精讲1．如图12，四条直线相交

4、，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116º，则∠4等于（）（A）116º（B）126º（C）164º（D）154º2．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定3．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个4．如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）（A）逐渐变大（B）逐渐变小

5、（C）没有变化（D）无法确定5．下列判断正确的是（）（A）相等的角是对顶角（B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C）内错角相等（D）等角的补角相等6．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的，求这个角的度数．7．如图15，已知直线AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28º．求∠BOD、∠DOE的度数．（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．在平行线性质与判定的综合应用时要注意哪些问题？（五）随堂检测1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于()(A)35°(B)55°(C)65°(D)125

6、°2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是()(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°(D)当∠1＋∠2=180°时，一定有a∥b3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度数为()(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知

7、∠BOC=50°，则∠AOC=________°.6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3.求证：AD平分∠BAC.五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反思