高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用成长训练 新人教a版必修1

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1、3.2函数模型及其应用主动成长夯基达标1.世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口就可以相当于一个(　　)A.新加坡(270万)B.香港(560万)C.瑞士(700万)D.上海(1200万)思路解析：两年增长的人口应为560000(1+0.1%)2-560000≈1120(万).答案：D2.某种商品在今年1月降价10%,在此之后由于市场供求关系的影响,价格连续三次上涨,使目前售价与1月降价前的价格相同,则这三次价格平均增长率是(　　)A.B.C.D.思路解析：设商品原价为x,则

2、今年1月价格为x(1-10%)=0.9x,设三次价格平均回升为y,则0.9x(1+y)3=x,∴y=-1.答案：A3.某单位职工工资经过六年翻了三番,则每年比上一年平均增长的百分率为(　　)(下列数据仅供参考:=1.41,=1.73,=1.44,=1.38)A.38%B.41%C.44%D.73%思路解析:本题考查了翻番和增长率这两个生活中常见的名词,要从本质上明白这两个词的实质.设职工原工资为P元,经过六年之后,依题意可知现在为P×23元,设每年的平均增长率为x，可知有P×23=P×(1+x)6,可得x=0

3、.41.答案:B.4.某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点的件数(即生产多少件以上自产合算)是(　　)A.1000B.1200C.1400D.1600思路解析:依题目要求列式1.10x=800+0.60x，可得x=1600.答案:D5.某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（增长率=）(　　)A.1997年B.1998年C.1999年D.200

4、0年思路解析:依所给提示分别去计算这几年的增长率即可.答案:D6.液晶电视机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的液晶电视机,则9年后的价格为(　　)A.2400元B.900元C.300元D.3600元思路解析:由于是“降低”,因此本题是平均增长率为负增长的情况，解题中易错的地方是增长指数不是9(年)，由于是3年一个负增长，在9年中负增长3（次）.设9年后的价格为x元，根据题意，得x=8100(1-)3=2400.因此选A.答案:A走近高考7.一种单细胞动物以一分为二的方式进行繁殖,

5、每三分钟分裂一次,假设将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中,恰好一小时这种细胞充满容器,假设开始将两个细胞放入容器,同样充满容器时间是(　　)A.27分钟B.30分钟C.45分钟D.57分钟思路解析:设要经过时间为x，∴x×2=220.可解出x=57.答案:D8.已知镭经过100年剩留原来的质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y,那么x、y之间的关系式是(　　)A.y=(0.9576)100xB.y=(0.9576)C.y=1-(0.9576)D.y=()x思路解析:依题目要求易知y=

6、(0.9576).答案:B9.某工厂去年十二月产量为a，已知月平均增长率为p，则今年十二月的月产值比去年同期增加的倍数是(　　)A.(1+p)12-1B.(1+p)12C.(1+p)11D.12p思路解析:工厂去年十二月的月产量为a，月平均增长率为p，则今年十二月的产量应为a(1+p)12，今年十二月的月产量比去年同期增加的为a(1+p)12-a，增加的倍数为，即(1+p)12-1.答案:A10.一商品零售价2006年比2005年上涨了25%，欲控制2007年比2005年只上涨10%，则2007年应比2006

7、年降价___________%.思路解析:要想解决好此题，关键是“在哪年的基础上上涨”和“在哪年的基础上下降”，此题还有一个疑问是“零售价”是多少不知道.设2005年的零售价为a元，则2006年的零售价为a(1+25%)元，2007年的零售价应该为a(1+10%)元.再设2007年应比2006年降价x%,则2007年的零售价为a(1+25%)(1-x%),∴a(1+10%)=a(1+25%)(1-x%),解得x=12.因此填12.答案:1211.某公司产值最初为m万元，以后连续三年持续增长，这三年的增长率分别为

8、a、b、c，求这三年的平均增长率.思路解析:第一年的产值为m(1+a)，第二年的产值为m(1+a)(1+b)，第三年的产值为m(1+a)(1+b)(1+c)，如果设平均增长率为x，则第三年的产值也为m(1+x)3.答案:设这三年的平均增长率为x，依题意得m(1+x)3=m(1+a)(1+b)(1+c)，解得x=-1.答：这三年的平均增长率为x=-1.12.某商店将进货