高中数学 第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.2 函数模型的应用实例教案 新人教a版必修1

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1、§3.2.2函数模型的应用实例一、教学目标：1.知识与技能能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.2．过程与方法感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.3．情感、态度、价值观体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的实用价值.二、教学重难点1．教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.2.教学难点：将实际问题转变为数学模型.三、教学准备1.学法：学生自主阅读教材，采用尝试、讨论方式进行探究.2.教学用具：多媒体四、教学过程

2、（一）新课引入到目前为止，我们已经学习了哪些常用函数？大家首先来看一个例子（二）探求新知例1.（P102例3）探索：1）本例所涉及的变量有哪些？它们的取值范围怎样；2）所涉及的变量的关系如何？3）写出本例的解答过程.老师提示：路程S和自变量t的取值范围（即函数的定义域），注意t的实际意义.学生独立思考，完成解答，并相互讨论、交流、评析.从这个练习我们看到，在解决实际问题的过程中，图象函数是能够发挥很大的作用，因此，我们应当注意提高读图的能力。另外，在本题中我们用到了分段函数，由此我们也知道，分段函数也是刻画现实问题的重要模型。大家在运用分段

3、函数的时候要注意它的定义域。那么应该如何解函数的应用问题呢？例2．（P103例4）在学生自主思考，相互讨论完成本例题解答之后，老师小结：从以上的例子可以看到，用已知的函数模型刻画实际问题的时候，由于实际问题的条件与得出已知模型的条件有所不同，因此通过模型得出的结果往往会与实际问题存在一定的误差。因此，往往需要对模型进行修正。课堂练习1（1）一个月内通话多少分钟，“全球通”与“神州行”通讯费相同？（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种通讯方式合算？根据老师的引导启发，学生自主，建立恰当的函数模型，进行解答，然后交流、进行评析.课堂练

4、习2（三）课时小结引导学生共同小结，归纳一般的应用题的求解方法步骤：1）合理迭取变量，建立实际问题中的变量之间的函数关系，从而将实际问题转化为函数模型问题：2）运用所学知识研究函数问题得到函数问题的解答；3）将函数问题的解翻译或解释成实际问题的解；4）在将实际问题向数学问题的转化过程中，能画图的要画图，可借助于图形的直观性，研究两变量间的联系.抽象出数学模型时，注意实际问题对变量范围的限制.（四）布置作业P121习题3.2A组第6题§3.2.2函数模型的应用实例1、新课引入；2、分析例1和例2；3、课堂练习1和2；五、板书设计六、课后反思