高中物理 第十一章 机械振动 2 简谐运动的描述达标训练 新人教版选修3-4

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1、2简谐运动的描述更上一层楼基础·巩固1.对于简谐运动,下述说法中正确的是()A.振幅是矢量,方向是从平衡位置指向最大位移处B.振幅增大,周期也必然增大,而频率减小C.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅D.周期和频率的乘积是一常数解析:振幅是标量,所以选项A错误.周期和频率只与系统本身有关,与振幅无关,所以选项B错误.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅,所以选项C正确,周期和频率互为相反数,其乘积等于1,所以选项D正确.答案:CD2.如图11-2-7所示,小球m连着轻质弹簧,放在光滑水平面上,弹簧的另一端固定在墙上,O点为它的平衡位置,把m

2、拉到A点,OA=1cm,轻轻释放,经0.2s运动到O点,如果把m拉到A′点,使OA′=2cm,弹簧仍在弹性限度范围内,则释放后运动到O点所需要的时间为()图11-2-7A.0.2sB.0.4sC.0.3sD.0.1s解析:不论将m由A点或A′点释放,到达O点的时间都为四分之一周期,其周期与振幅大小无关,由振动系统本身决定,所以选项A正确.答案:A3.一振子做简谐运动振幅是4.0cm,频率为1.5Hz,它从平衡位置开始振动,1.5s内位移的大小和路程分别为()A.4.0cm10cmB.4.0cm40cmC.4.0cm36cmD.0cm3

3、6cm解析:振子在1.5s内完成2.25次全振动,即从平衡位置运动到最大位移处,所以位移为4.0cm,路程为9A=36cm,所以选项C正确.答案:C4.一质点做简谐运动,其位移x与时间t关系曲线如图11-2-8所示,由图可知()图11-2-8A.质点振动的频率是4HzB.质点振动的振幅是2cmC.t=3s时,质点的速度最大D.在t=3s时,质点的振幅为零解析:由图可以直接看出振幅为2cm,周期为4s,所以频率为0.25Hz,所以选项A错误,选项B正确.t=3s时,质点经过平衡位置,速度最大,所以选项C正确.振幅是质点偏离平衡位置的最大

4、位移,与质点的位移有着本质的区别,t=3s时,质点的位移为零,但振幅仍为2cm,所以选项D错误.答案:BC5.一个做简谐振动的质点,它的振幅是4cm,频率是2.5Hz,若从平衡位置开始计时,则经过2s,质点完成了______________次全振动,质点运动的位移是______________,通过的路程是______________.解析:由于频率是2.5Hz,所以周期为0.4s,质点经过2s完成了5次全振动,一次全振动质点通过的路程为4A,所以5次全振动质点通过的路程为5×4A=20A=80cm=0.8m.质点经过5次全振动应回到

5、原来位置,即位移为零.答案:500.86.甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子,在甲振动20次的时间里,乙振动了40次,则甲、乙振动周期之比为___________________;若甲的振幅增大而乙的不变,则甲、乙振动频率之比为______________.解析:由于甲振动20次的时间里,乙振动了40次,所以甲的振动周期是乙振动周期的2倍,所以甲、乙振动周期之比为2∶1,甲、乙振动频率之比为1∶2.答案:2∶11∶2综合·应用7.如图11-2-9所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B间做简谐运动,AB间距为10cm.振子从O点运动到P点

6、历时0.2s,从此时再经A点再一次回到P点又历时0.4s,下列说法中正确的是()图11-2-9A.它的振幅为10cmB.它的周期为1.6sC.它的频率为0.5HzD.它由P点经O点运动到B点历时0.8s解析:振子从P点经A点再一次回到P点又历时0.4s,根据对称性可知由P到A所用时间为0.2s,又因为由O到P历时0.2s,所以从O到A所用时间为四分之一个周期0.2s+0.2s=0.4s,即周期为4×0.4s=1.6s.答案:B8.如图11-2-10所示,一质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从质点通过O点时开始计时,经过0.9s质点第

7、一次通过M点,再继续运动,又经过0.6s质点第二次通过M点,该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是()图11-2-10A.1sB.1.2sC.2.4sD.4.2s解析:根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用时间为0.3s,质点通过O点时开始计时,经过0.9s质点第一次通过M点,应分两种情况考虑:(1)质点由O点向右运动到M,则OB之间所用时间为0.9s+0.3s=1.2s,根据对称性,OA之间所用时间也为1.2s,第三次通过M点所用时间为2tMO+2tOA=2×0.9s+2×1.2s=4.2s,所以选项D正确;(2)质点由O点先

8、向左运动再到M,则从O→A→O→M→B所用时间为0.9s+0.3s=1.2s,为3/4个周期,得周期为1.6s,第三次经过M点所用时间为1.6s-2tMB=1.6s-0.6s=1.0s.答案:AD9.如图11-2-11所

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