高中数学 第2章 函数的概念 10 函数的奇偶性（2）教学案苏教版必修1

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(20)必修1_02函数的奇偶性（2）班级姓名目标要求1．进一步理解函数的概念以及函数的单调性和奇偶性；2．综合运用函数的单调性和奇偶性解决函数问题．重点难点重点：函数的单调性和奇偶性的综合运用；难点：函数的单调性、奇偶性的综合运用．课堂互动例1已知函数是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断．变题1：设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，判断在上的单调性，并证明你的判断．变题2：设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，求实

2、数的取值范围．变题3：设函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式：，求实数的取值范围．变题4:已知函数在上是增函数，函数是偶函数，则的大小关系是_______________________．例2设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)<0,f(1)=－2（1）求f(0)的值；（2）求证f(x)是奇函数；（3）判断f(x)的单调性；（4）求f(x)在[－3，3]上的最大、最小值．课堂练习1、若函数在上是奇函数，则a=__________．2、已知函

3、数为偶函数，则的大小关系是_____________________________．（从大到小排列）3、是偶函数，是奇函数，且+=，（），求，的解析式。4、设二次函数，（1）若是偶函数，求实数a的值；（2）若在区间[2,+内是减函数，求a的取值范围．学习反思1、函数的单调性揭示了自变量及函数值的大小之间的依存关系；2、利用函数的单调性是求函数的最值（值域）的重要途径；3、函数的性质研究要善于从“数”与“形”两种不同角度分析解决．4、函数奇偶性的常用结论：江苏省泰兴中学高一数学作业(20)班级姓名得分1、下列四

4、个结论：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于轴对称；④奇函数一定没有对称轴；⑤偶函数一定没有对称中心；其中正确说法的序号是____________；2、若都是奇函数，在上有最大值5，则在上有最值，为．3、定义在R上的奇函数在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式＜0的解集为．4、若函数在上是奇函数，则a=__________．5、奇函数在上是增函数，且最大值为7，则在上是______函数（填增或减），且有最________值_________．6、下列函数中，既

5、非奇函数，又非偶函数，且在上为增函数的序号是_______．①②③④7、若为奇函数，则的值为_________．8、定义在上的奇函数是增函数,偶函数在上的图象与函数图象重合,当时,给出不等式:①②③④其中正确不等式的序号是.9、已知是上的偶函数，求的值.10、已知函数是偶函数，且在（－，0）上是增函数，,试判断在（0，+）上的单调性并证明．11、设函数的图象关于原点对称,,求的值.12、已知的定义域是，且是单调函数，并且满足，.（1）求证：；（2）求的值；（3）若，求实数x的取值范围．