高中数学 第1章《立体几何初步》简单几何体的侧面积导学案 北师大版必修2

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第1章《立体几何初步》简单几何体的侧面积（无答案）导学案北师大版必修2【学习目标】1.了解柱、锥、台的侧面积的计算公式，并会利用公式解决一些实际问题.2.会把立体几何问题转化为平面几何问题，体会化归转化的数学思想.【学习重点】柱、锥、台的侧面积的计算公式的应用.【学习难点】柱、锥、台的侧面积的计算公式的应用.【使用说明】复习回顾平面几何（长方形、扇形、三角形、梯形等）的面积的计算，阅读课本P43—P45完成自主学习理解柱、锥、台的侧面积的计算公式的推导，通过小组合作探究掌握计算公式的应用.【自主学习】一.知识回

2、顾①.长为a宽为b的长方形的面积计算公式是：S=②.底边是a,高是h的三角形的面积计算公式是：S=③.上下底边分别为a、b,高为h的梯形的面积计算公式是：S=④.半经为r,圆心角为n度的扇形的面积计算公式是：S=二.知识迁移1.将直棱柱、正棱锥、正棱台分别沿着一条母线展开会得到怎样的图形？原图形与展开图形有什么关系？（其中，用h表示侧面的高，用c表示底面的周长，用表示上底面周长）观察得规律1：【合作探究】1.如图，一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一个高为cm的内接圆柱.(1)试用表示圆柱的侧面积；(2)当为何值时，圆柱的

3、侧面积最大？2.圆台的上下底面半径分别是5cm和10cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180，那么圆台的侧面积是多少？3.一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是cm,求三棱台的侧面积.【课堂检测】1.若正六棱柱的高为h，底面边长为a，则表面积为2.正四棱台的上、下两底面边长分别是3,6，其侧面积等于两底面积之和，则其高和斜高分别是多少？3.圆锥母线长为8，底面半径为2,A为底面圆周上一点，从A出发将绳子绕圆锥侧面一周后，再回到A，则绳长最短为多少？【课堂小结】