高中数学 3.1《不等式与不等关系》导学案 新人教a版必修5

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1、高中数学必修53.1《不等式与不等关系》导学案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1．掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2．通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3．能用不等式正确表示出不等关系。【重点难点】重点：掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式难点：利用不等式的性质证明简单的不等式【知识链接】在日常生活、生产实际和科学研究中，经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况．【学习过程】阅读课本第7

2、2页至第73页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：用不等式正确表示出不等关系问题1:用不等式表示下面的不等关系：⑴与的和是非负数⑵某公路立交桥对通过车辆的高度“限高4”绿地⑶如图，在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地。仓库的长大于宽的4倍。仓库问题2：有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2。试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用和分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）。阅读课本第73页至第74页的内容，尝试回答以下问题：知识点二：不等式的性质常用不等式的基本性质：性质1

3、:对称性：a>b______性质2:传递性：a>b,b>c__________或aba+c___b+c(移项法则)性质4:可乘性：a>b，c>0ac___bca>b,c<0ac___bc性质5:加法法则：a>b,c>da+c__b+d性质6:乘法法则:a>b>0,c>d>0ac_____bd性质7:乘方法则：a>b>0a____b(nN,n)性质8:开方法则:a>b>0___(nN,n)练习：若时，证明【基础达标】A1．已知，，且、不为，那么下列不等式成立的是（）A．

4、B．C．D．A2．已知,,,求证B3．比较下列各组中两个代数式的大小⑴当时，与提示：⑵与C4.已知,求证D5.如果,,则(1)的取值范围是,(2)的取值范围是,(3)的取值范围是,(4)的取值范围是【小结】【当堂检测】A1、下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是