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《(全国版)2019版高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系增分练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件板块四 模拟演练·提能增分[A级 基础达标]1.[2018·江西模拟]若集合A={2,4},B={1,m2},则“A∩B={4}”是“m=2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当m=2时,有A∩B={4};若A∩B={4},则m2=4,解得m=±2,不能推出m=2.故选B.2.下列命题是真命题的为( )A.若=,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则=D.若x2、-1,排除B,C;取x=-2,y=-1,排除D.故选A.3.[2018·天津模拟]设x∈R,则“3、x-24、<1”是“x2+x-2>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析 5、x-26、<1⇔-10⇔x<-2或x>1.由于(1,3)(-∞,-2)∪(1,+∞),所以“7、x-28、<1”是“x2+x-2>0”的充分而不必要条件.4.下列结论错误的是( )A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则9、x2-3x-4≠0”B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”答案 C解析 C项命题的逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m>0”.若方程有实根,则Δ=1+4m≥0,即m≥-,不能推出m>0,所以不是真命题.5.[2018·长春模拟]设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a10、既不充分也不必要条件答案 A解析 若“(a-b)a2<0”,则“a11、 )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 若p:-1<1,则pq;若q:<<0,则a0”是“x12、<1.其中可以作为“x2<1”的一个充分条件的所有序号为________.答案 ②③④解析 由于x2<1即-113、x-m14、<1成立的充分不必要条件是15、x-m16、<1得m-117、x-m18、<1的充分不必要条件是19、x+y是偶数,则x与y不都是偶数C.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数答案 D解析 “都是”的否定是“不都是”,选D项.2.[2018·株洲模拟]设a,b∈R,那么“e>e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 由e>e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A20、∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x21、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围
2、-1,排除B,C;取x=-2,y=-1,排除D.故选A.3.[2018·天津模拟]设x∈R,则“
3、x-2
4、<1”是“x2+x-2>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析
5、x-2
6、<1⇔-10⇔x<-2或x>1.由于(1,3)(-∞,-2)∪(1,+∞),所以“
7、x-2
8、<1”是“x2+x-2>0”的充分而不必要条件.4.下列结论错误的是( )A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则
9、x2-3x-4≠0”B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”答案 C解析 C项命题的逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m>0”.若方程有实根,则Δ=1+4m≥0,即m≥-,不能推出m>0,所以不是真命题.5.[2018·长春模拟]设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a
10、既不充分也不必要条件答案 A解析 若“(a-b)a2<0”,则“a
11、 )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 若p:-1<1,则pq;若q:<<0,则a0”是“x12、<1.其中可以作为“x2<1”的一个充分条件的所有序号为________.答案 ②③④解析 由于x2<1即-113、x-m14、<1成立的充分不必要条件是15、x-m16、<1得m-117、x-m18、<1的充分不必要条件是19、x+y是偶数,则x与y不都是偶数C.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数答案 D解析 “都是”的否定是“不都是”,选D项.2.[2018·株洲模拟]设a,b∈R,那么“e>e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 由e>e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A20、∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x21、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围
12、<1.其中可以作为“x2<1”的一个充分条件的所有序号为________.答案 ②③④解析 由于x2<1即-113、x-m14、<1成立的充分不必要条件是15、x-m16、<1得m-117、x-m18、<1的充分不必要条件是19、x+y是偶数,则x与y不都是偶数C.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数答案 D解析 “都是”的否定是“不都是”,选D项.2.[2018·株洲模拟]设a,b∈R,那么“e>e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 由e>e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A20、∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x21、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围
13、x-m
14、<1成立的充分不必要条件是15、x-m16、<1得m-117、x-m18、<1的充分不必要条件是19、x+y是偶数,则x与y不都是偶数C.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数答案 D解析 “都是”的否定是“不都是”,选D项.2.[2018·株洲模拟]设a,b∈R,那么“e>e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 由e>e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A20、∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x21、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围
15、x-m
16、<1得m-117、x-m18、<1的充分不必要条件是19、x+y是偶数,则x与y不都是偶数C.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数答案 D解析 “都是”的否定是“不都是”,选D项.2.[2018·株洲模拟]设a,b∈R,那么“e>e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 由e>e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A20、∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x21、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围
17、x-m
18、<1的充分不必要条件是19、x+y是偶数,则x与y不都是偶数C.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数答案 D解析 “都是”的否定是“不都是”,选D项.2.[2018·株洲模拟]设a,b∈R,那么“e>e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 由e>e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A20、∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x21、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围
19、x+y是偶数,则x与y不都是偶数C.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数答案 D解析 “都是”的否定是“不都是”,选D项.2.[2018·株洲模拟]设a,b∈R,那么“e>e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 由e>e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A
20、∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x
21、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围
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