(秋)八年级数学上册 3.1 勾股定理（第2课时）同步练习 （新版）苏科版

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1、勾股定理一、细心选一选．1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()A．斜边长为25B．三角形的周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为202．如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，在向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是()A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直3．如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的而积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为()A．10B．13C．15D．224．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长

2、为()A．2B．2．6C．3D．45．历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示图形，其中两个全等的直角三角形边AE，EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是()A．S△EDA=S△CEBB．S△EDA+S△CEB=S△CDBC．S△四边形CDAE=S△四边形CDEBD．S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为()A．8mB．10mC．12mD．14m7．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2

3、．5，则ab的值是()A．1．5B．2C．2．5D．3二、认真填一填．8．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为。9．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°．①若AB=41，AC=9，则BC=；②若AC=1．5，BC=2，则AB=．(2)如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A，B，C之间的关系是：．10．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，E是AC的中点，若AD=6，DE=5，则CD的长等于．11．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，

4、则AE的长为．12．如图，在一个长方形木板上截下△ABC，使AC=6cm，BC=8cm，则截线AB=；点C到AB的距离=．13．若AC=6，BC=5，将图①中的四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．三、耐心解一解．14．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=5m，棚宽a=12m，棚的长d为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜?15．如图，一个梯子AB长2．5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1．5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0．5米，则梯子顶

5、端A下落了多少米?16．如图，直角三角形纸片的两直角边的长分别为AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合．求CD的长．17．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=4，FC=3，求EF长．18．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，请求出蚂蚁爬行的最短路线长．(π取3)．19．如图，两种规格的钢板原料，图①的规格为lm×5m．．图②是由5个1m×lm的小正方形组成．电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料

6、裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件(不计加工中的损耗)，分别在图①和图②中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图(保留要焊接的痕迹)．参考答案1．C2．A3．C4．D5．D6．C7．D8．9．(1)①40②2．5(2)A+B=C10．811．12．4．8cm13．7614．156cm215．在Rt△ABC中，AB=2．5米，BC=1．5米，∴AC2=AB2－BC2=2．52－1．52=4，∴AC=2米，在Rt△ECD中，AB=DE=2．5米，CD=(1．5+0．5)米，∴EC2=DE2－CD2=2．52－22=2．25，∴EC=1．5米

7、，故AE=AC－CE=2－1．5=0．5米．16．CD=317．连接BD．∵三角形ABC是等腰直角三角形，D为AC边的中点，∴BD=DC，∠ABD=∠C=45°，BD⊥AC，∴∠BDF+∠FDC=90°，又∵DE⊥DF，∴∠BDF+∠BDE=90°，∴∠FDC=∠BDE．∴△BED≌△CFD，∴BE=FC=3，BF=BC－FC=AB－BE=AE=4，∴EF=5．18．1019．