高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式（第1课时）练习（含解析）新人教a版必修5

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1、3.1《不等关系与不等式》（第1课时）一、选择题：1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是(　　)A．M>NB．M＝NC．M0，∴M>N.2．若aB．2a>2bC．

2、a

3、>

4、b

5、D．()a>()b【答案】B【解析】　　∵aab>ab2　　　B．ab>a>ab2C．ab2>ab>aD．ab>ab2>

6、a【答案】D【解析】　∵－1b2>0>b>－1，即bab2>a.故选D．4．如果a、b、c满足cacB．bc>acC．cb20，c<0.∴ab－ac＝a(b－c)>0，bc－ac＝(b－a)c>0，ac(a－c)<0，∴A、B、D均正确．∵b可能等于0，也可能不等于0.∴cb2

7、题中必成立的是(　　)A．若a>b，c>b，则a>cB．若a>－b，则c－ab，cD．若a2>b2，则－a<－b【答案】B【解析】　选项A，若a＝4，b＝2，c＝5，显然不成立；选项C不满足倒数不等式的条件，如a>b>0，c<0b>0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不等成立，故选B．6．下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是(　　)A．lg(x2＋1)≥lg(2x)B．x2＋1>2xC．≤1D．x＋≥2【答案】C【解析】　A中x>0；B中x＝1时，x2＋1＝2x；C中任

8、意x，x2＋1≥1，故≤1；D中当x<0时，x＋≤0.7．若a>b>0，cB．D．<【答案】D【解析】本题考查不等式的性质，－＝，cd>0，而ad－bc的符号不能确定，所以选项A、B不一定成立.－＝，dc>0，由不等式的性质可知ac

9、5°＝sin60°，b＝sin16°＋cos16°＝sin61°，∴a0，∴>ab＝sin60°×sin61°＝sin61°>sin61°＝b，故a0，A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>

10、0得A>B，C－A＝－(1＋a2)＝－＝－>0，得C>A，∴B

11、a－2b－5，比较M与N大小的结果为________．【答案】M＞N【解析】　∵a≠2，b≠－1，∴M－N＝a2＋b2－4a＋2b＋5＝(a－2)2＋(b＋1)2＞0，∴M>N.三、解答题13．某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．【答案】见解析【解析】　设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆．根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过

12、驾驶员人数．(2)车队每天至少要运360t矿石．(3)甲型车不能超过4辆，乙型车不能超过7辆．要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：，即.14.有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机