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时间:2018-12-21
《高中数学 1.2.1 任意角的三角函数的定义(二)教案 新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:1.2.1任意角的三角函数的定义(二)课型:新授课课时安排:1课时教学目标:1、根据三角函数的定义能够理解其定义域、三角函数值的符号及诱导公式一。2、通过参与知识的“发现”与“形成”的过程,培养合情推理的能力教学重难点重点:三角函数值在各象限的符号以及诱导公式一。.xyOxM难点:利用正弦、余弦、正切函数的定义理解三角函数值在各象限的符号以及诱导公式一.教学方法:启发式教学用具:直尺、圆规教学过程:复习导入:【提问】:上节我们学习了哪些内容?【学生思考、回答】:【教师评价】讲授新课:(一)自主探究定
2、义:设P(x,y)是角终边上任意一点,且
3、OP
4、=r,则sin=;cos=;tan=;当是第一象限角时,x___0,y___0,r>0,所以sin>0;cos0;tan0;【总结】:因为,三角函数值的正负只与、的正负有关同理可得是其它象限角时,三角函数的符号如下:,()y()()()x()y()()()x()y()()()x三角函数在各象限内的符号规律的记忆法则:.【规律总结】:一全二正弦三切四余弦(二)合作探讨由于r>0,当的终边在y轴上的角时x=0,因而得到三角函数的定义域三角函数定义域【学生注意】的
5、定义域不为R,因为x不能为0,所以不能取终边在y轴上的角【教师设问】:如果角的终边落在坐标轴呢?【学生活动】:完成下表。角a角a的弧度数 sina cosa tana (三)例题分析:例1.不等式组成立时,角为第______象限角.【思路分析】:分析三角函数值在各个象限的符号完成本题【解题过程】:因为sin在三四象限为正,tan在一三象限为正,所以不等式组成立时,为第三象限角例2.确定下列三角函数值的符号(1);(2);【分析本题】:(1)因为2500是第三象限角,所以为负
6、(2)因为是第四象限角,所以为负值【注意】:这两题都是对“口诀”的实际应用,正确理解口诀的意义,灵活应用(四)巩固练习:1、确定下列三角函数值的符号:①;②;③④【学生完成】【答案】:①-②-③-④+2、若,则在()A.第一、四象限B.第一、三象限C.第一、二象限D.第二、四象限【答案】:(B)3、(2007北京理1)已知﹤0,那么角是( )A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角【答案】:(C)4、若θ是第三象限角,且,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第
7、三象限角D.第四象限角【答案】:(D)5、设是三角形一个内角,在中,哪些有可能是负值(五)课后总结:根据三角函数的定义能够理解其定义域、三角函数值的符号及诱导公式一板书设计课题:任意角的三角函数1、任意角的三角函数2、三角函数机器定义域:3、例题分析教学反思:
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