高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的几何性质教案 苏教版选修2-1

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1、椭圆的几何性质教学目的：熟练掌握椭圆范围，对称性，顶点等简单几何性质。掌握标准方程中a,b,c，e的几何意义。重点难点：椭圆的几何性质――范围、对称性、顶点、离心率教学准备：用几何画板做好与本课有关的几个多媒体演示图形。教学过程：一、复习引入：1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹.2．标准方程：，（）3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2二、讲解新课：由椭圆方程()研究椭圆的性质.(利用方程研究,说明结论与由图形观察一致)范围:对称性:顶点：离心率:三、讲解范例：例1求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点

2、和顶点的坐标．例2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴,长轴是短轴的2倍,焦距为2,离心率为，求椭圆的方程。四．课堂练习：1.求椭圆方程为6x2+y2=6的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．2.已知椭圆的方程为x2+a2y2=a(a为正数，且不为1)求这个椭圆的焦点坐标，顶点坐标和离心率五．归纳小结：六．布置思考问题，并回答学生的提问思考题：曲线如果关于X轴Y轴原点中的任意两个对称，则关于另一个也一定对称吗？若是，试给出证明，若不是，举出反例