高中数学 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台教案 苏教版必修2

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1、江苏省滨海县明达中学高中数学1.1.1棱柱、棱锥和棱台教案苏教版必修2教学目标:1.了解棱柱、棱锥、棱台的概念;2.认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征;3.能根据几何结构特征对现实生活中的简单物体进行描述.教材分析及教材内容的定位:本节内容教材借助实物模型,从整体观察入手,运用运动变化的观点,引导学生认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征.教学中,要从整体到局部、从具体到抽象,充分通过直观感知、操作确认,多角度、多层次地揭示空间图形的本质,突出几何体的本质特征,注意适度地形式化,促进学生主动探索的学习方式的形成,帮助学生完善思维结构,发展空间想

2、象能力.倡导学生积极主动、勇于探索的学习方法,同时,使学生进一步体会比较、化归、分析等一般科学方法的运用.教学重点:棱柱、棱锥和棱台及多面体的概念和画法.教学难点:棱柱、棱锥和棱台几何特征的应用.教学方法:探究、发现.教学过程:一、问题情境问题1.我们生活中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?问题2.观察下列几何体,它们有什么共同特点:问题3.上述几何体分别由怎样的平面图形,按什么方向平移而得?二、学生活动1.通过观察,说出这些几何体的各自特征.2.说出这些几何体的共同特征,并分别指出它们分别由怎样的平面图形,按什么方向平移而

3、得.三、建构数学(一)棱柱的概念1.引导学生得出棱柱定义;2.介绍棱柱的元素(底面、侧面、侧棱、顶点);3.棱柱的表示及分类;4.引导学生归纳棱柱的特点.(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形;(2)两个底面是全等的多边形;(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.问题4.棱柱的底面收缩为一个点时,可得到怎样的几何体?问题5.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到两个怎样的几何体?(二)棱锥的概念1.棱锥定义;2.棱锥的元素;3.棱锥的表示;4.棱锥的特点:①底面是多边形;②侧面是有一个公共顶点的三角形.(三)棱台的概念1.棱台定义

4、;2.棱台的表示;3.棱台的特点:①上下底面平行,对应边成比例;②侧棱延长后交于一点.思考:如图所示的几何体是不是棱台?为什么?(四)多面体的概念棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.多面体:由若干个平面多边形围成的几何体多面体有几个面就称为几面体,如三棱锥是四面体思考:多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?四、数学运用1.例题.例1 画一个三棱柱和一个三棱台.2.练习.(1)三棱柱、六棱柱分别可以看成是由什么多边形平移形成的几何体?(2)棱柱的侧面是___________形,棱锥的侧面是__________形,

5、棱台的侧面是________形.(3)四棱柱的底面和侧面共有_______个,四棱柱有______条侧棱.(4)下列说法正确的有_____________①用平行于底面的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等;②棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形;③有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;④棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形;⑤有一个面是多边形其余各面是三角形,这个多面体是棱锥.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容:1.棱柱、棱锥、棱台的概念;2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征;3.棱柱、棱锥、棱台的画法

6、.

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