1.1.1 棱柱、棱锥和棱台

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1、高中数学必修21.1.1棱柱、棱锥和棱台问题导入：“点动成线，线动成面”，面动成体？平移平移一般地，由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做棱柱(prism)．平移起止位置的两个面——棱柱的底面；多边形的边平移形成的面——棱柱的侧面；两侧面的公共边或者说是底面顶点平移所成的线——棱柱的侧棱．(1)(2)(3)(4)请同学们仔细观察下面的几何体，它们有哪些共同的特点?上述几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？棱柱的特点：Ⅰ.面的特点：①两底面是平行的全等多边形；②侧面都是平行四边形．Ⅱ.棱的特点：侧棱平行且相等；Ⅲ

2、.截面的特点：平行于底面的截面是与底面全等的多边形．——至少有5个面棱柱的分类：按底面多边形的边数分类——按侧棱和底面的位置关系——底面为三角形，四边形，五边形……的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱‥‥‥分别记为三棱柱ABC－ABC，四棱柱ABCD－ABCD…侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱，否则叫斜棱柱．底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，如正三棱柱ABC－ABC．例1：画一个三棱柱．练习：1.棱柱中互相平行的面有且只有一对．2.如图，用过BC的一个平面截去长方体的一个角，剩下所得的几何体是什么？截去的几何体是什么？

3、3.有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱吗？当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间几何体叫做棱锥(pyramid)．相邻侧面的公共边——棱锥的侧棱．棱锥的分类：按底面多边形的边数分类．ABCDS棱锥的顶点棱锥的底面棱锥的侧面②侧面是有一个公共顶点的三角形．棱锥的特点：①底面是多边形；练习：1.各面都是三角形的多面体一定是三棱锥吗？2.用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么关系？截棱锥呢？棱台的分类：按底面多边形的边数分类．棱台的下底面棱台的侧面棱台的上底面棱台的侧棱②侧面都是梯形；③侧棱所在直线必交于一点

4、．棱台的特点：棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面与底面之间的部分叫做棱台．(truncatedpyramid)．①两底面是平行的相似多边形；练习：你认为右侧的空间几何体是棱台吗？例2：画一个三棱台．画三棱台的方法是：画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去．练习．(1)三棱柱、六棱柱分别可以看成是由、平移形成的几何体(2)棱柱的侧面是___________形，棱锥的侧面是__________形，棱台的侧面是________形．(3)四棱柱的底面和侧面共有___

5、____个面，四棱柱有______条侧棱．(4)下列说法正确的有_____________①用平行于底的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等;②棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形;③有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;④棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形;⑤有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥.课堂小结：1．棱柱、棱锥和棱台的概念以及它们的特征.2．初步掌握三个简单几何体的画法.