高中数学 2.2 对数函数复习课2教案 新人教版必修1

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1、黑龙江省鸡西市高中数学2.2对数函数复习课2教案新人教版必修1课题：函数习题课（2）模式与方法启发式教学目的1．能较熟练地理解函数图象及性质解决问题；2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力；重点能较熟练地理解函数图象及性质解决问题；难点能较熟练地理解函数图象及性质解决问题；教学内容师生活动及时间分配引出课题一，复习提问：基本初等函数的性质：（1）指数函数性质：①定义域为；②值域为；③过定点；④单调性：当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数.⑤指数函数的图象不经过第四象限，在第一象限内，当时，图象离轴越近的指数越大。（2）对数函数的性质：①定

2、义域为；②值域为；③教师引导学生复习..过定点；④单调性：当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数.⑤对数函数的图象在第一象限内，图象离轴越近的底数越大。（3）幂函数的性质：①所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点；②如果，则幂函数的图象过原点，并且在区间上是增函数；③如果，则幂函数的图象在区间上是减函数，在第一象限内，当从右边趋向于原点时，图象在轴右方无限地逼近轴，当趋向于时，图象在轴上方无限地逼近轴；④当是奇数时，幂函数是奇函数，当是偶数时，幂函数是偶函数.（4）指数函数、对数函数的不等式和方程（5）同底的指数函数和对数函数互为反函数二、解答题1．已知函数y＝

3、f(x)是R上的增函数，且f(m＋3)≤f(5)，则实数m的取值范围是________．2．函数f(x)＝－x2＋2x＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为________．3．若函数f(x)＝为奇函数，则实数a＝________.4．设偶函数f(x)＝loga

4、x＋b

5、在(0，＋∞)上具有单调性，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为________．5．(1)设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值；(2)计算：log49－log212＋.6．函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.(1)用定义证明f(x)在(0，＋

6、∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．7．已知函数f(x)＝loga(a>0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．引导，启发学生思考、探索、解决、提出的问题。启发学生思考，加深对函数性质的理解8．已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．作业：已知常数a、b满足a>1>b>0，若f(x)＝lg(ax－bx)．(1)求y＝f(x)的定义域；

7、(2)证明y＝f(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1，＋∞)内取正值，且f(2)＝lg2，求a、b的值．学生思考解答，教师引导学生总结解题技巧