高中数学 第31课时简单的线性规划问题1教学案 苏教版必修2

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1、总课题二元一次不等式组与简单的线性规划问题总课时第31课时分课题简单的线性规划问题（一）分课时第1课时教学目标能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；掌握简单的二元线性规划问题的解法．重点难点掌握简单的二元线性规划问题的解法．1引入新课某工厂生产甲、乙两种产品，生产吨甲种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元；生产吨乙种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元．现有库存种原料吨、种原料吨，如何安排生产才能使利润最大？1．约束条件：________________________________________

2、_；2．目标函数：_________________________________________；它的几何意义：____________________________________________________________；3．可行域：___________________________________________；4．求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为：____________；上述只含有_______变量的简单线性规划问题可以用______________来解决．1例题剖析例1在

3、约束条件下，求的最大值与最小值．例2设变量满足条件，求的最大值．例3（1）已知，则目标函数的最大值是___________；（2）已知，则的取值范围是____________________；（3）已知，且，则的最小值为___________．1巩固练习1．若，且，则的最大值是___________．2．若，，且，则的最小值是___________．3．若，，，则的最大值是________．yxOB(1,1)C(1,225)A(5,2)4．给出平面区域如图所示，若使目标函数，取得最大值的最优解有无数个，则值为（　　）A．B．C

4、．4D．1课堂小结掌握简单的二元线性规划问题的解法．1课后训练班级：高二（）班姓名：____________一　基础题1．不等式组所表示的平面区域内的整点坐标为_________________________．2．满足约束条件的目标函数的最大值是____；最小值是____．3．求的最大值和最小值，其中满足约束条件．二　提高题4．非负实数满足，求的最大值．5．已知满足约束条件，（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）求的最大值；（4）求的最大值．三　能力题6．已知函数在区间[－1，2]上是恒为负值，求的最大值．