高中数学 第1章 计数原理 第11课时 二项式定理（1）导学案苏教版选修2-3

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1、第11课时二项式定理(1)【教学目标】掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题【问题情境】观察：；；思考：________？推导：【合作探究】二项式定理：______________________________________________________.二项展开式：_____________________________________________________.二项展开式的基本特点：(1)它共有_____________项；(2)每一项的次

2、数都是_______________；(3)字母按降幂排列，次数从______到______,字母按升幂排列，次数从______到_____；(4)各项的二项式系数分别为_________________________________.二项展开式的第项（通项）：_______________________.二项式系数：______________________.【展示点拨】例1展开下列各式：(1)；(2).例2（1）求的展开式中第4项的二项式系数和系数；（2）求的展开式中含项的系数.例3求的

3、二项展开式中的常数项.变式1：求的二项展开式中的常数项.变式2：的展开式中，系数为有理数的共有多少项？【学以致用】1.__________________________________________.2.的展开式中第3项的二项式系数是_________________________.3.的展开式中第5项的系数是________________________________.4.写出的展开式的第项：___________________________.5.求的展开式中含的项.6.求的展开式

4、中的常数项.第11课时二项式定理（1）【基础训练】1.的展开式中，第3项是_____________________.2.的前3项是_________________.3.的中间项是_________________.4.的展开式中第4项的二项式系数是__________，第4项的系数是__________.5.若在的展开式中的系数为，则__________.6.化简：.【思考应用】7.已知二项式.（1）求展开式第4项的二项式系数；（2）求展开式第4项的系数；（3）求展开式的第4项.8.已知二项式

5、，求展开式中的的常数项.9.（1）求的展开式中含项的系数；（2）求的展开式中含项的系数.10.已知的展开式中第3项的二项式系数是66，求展开式中含项的系数.【拓展提升】11.求的展开式中含项的系数.12.求的展开式中含项的系数.