高中数学 第1章 解三角形 4 余弦定理（2）教学案苏教版必修5

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(74)必修5_01余弦定理(2)班级姓名目标要求：1.熟练利用余弦定理解斜三角形2.利用余弦定理进行三角形中的边角关系的转换3.能根据边角关系判断三角形形状，进行某些恒等式的证明重点难点：重点：运用余弦定理处理三角形三边问题难点：正、余弦定理及三角知识的综合应用典例剖析：例1．根据下列条件，求此△ABC的形状(1)在△ABC中，已知，试判断该三角形的形状;(2)在△ABC中，已知，试判断△ABC的形状.例2．如图，AM是△ABC中BC边上的中线，求证：例3．如图，在△ABC中A

2、C=2，BC=1，.(1)求AB的值；(2)求的值.例4．已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD面积.学习反思1.判断三角形的形状的主要途径：(1)化角为边；(2)化边为角;2.在三角形中进行求值时，要根据题设的特点，合理转化，灵活运用三角公式.课堂练习1．在△ABC中，已知，则A等于2．在△ABC中，化简得3．已知三角形的三边如下：①3，5，7；②10，24，26；③21，25，28.其中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的顺序依次是4．试判断△ABC的形

3、状⑴在△ABC中，已知c=2acosB；⑵在△ABC中，已知2a=b+c，.(3)在△ABC中，已知且江苏省泰兴中学高一数学作业(74)班级姓名得分1．在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，且，△ABC的形状是_______2．设三角形三边长分别为15，19，23，现将三边长各缩短x后，围成一个钝角三角形，则x的取值范围是____________3．在△ABC中，已知BC=3，AB=10，AB边上的中线为7，则S△ABC=_______________4．在△ABC中，设且，，求AB的长.5．如图，

4、我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ADC为边长等于a的正三角形。当目标出现于B时，测得CDB=45°，BCD=75°，试求炮击目标的距离AB.6．△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c角C等于角A的2倍，a+b=10，cosA=求：⑴的值；⑵b的值．7．ΔABC中,已知试判断ΔABC的形状.