高中数学 3.4.1 对数的运算及换底公式导学案 新人教版必修1

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1、江西省宜春中学高中数学3.4.1对数的运算及换底公式导学案新人教版必修1【学习目标】1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程.2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题.3.初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用.【重点、难点】能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题.【温故而知新】1.复习填空复习1（1）对数定义：如果，那么数x叫做以为底的对数，记作.（2）指数式与对数式的互化：.复习2.对数的性质(1);(2);(3);(4);复习3.指数幂运算的性质（1）（2），（3），（4）【教材助读】认真阅读课本教材P80~P83，找出疑惑之处，并填空1.对数的运

2、算性质如果，那么语言表达：“积的对数=对数的和”语言表达：“商的对数=对数的差”注意：(1)注意性质的使用条件：每一个对数都要有意义.是不成立的.是不成立的.(2)当心记忆错误：(3)对数的运算性质实际上是将指数的积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算。2.对数换底公式注意：由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）【教学笔记】①；②；③【预习自测】1.根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设，，求；（2）设，，试利用、表示·【答案】：(1);(2)2.用，，表示下列各式：（1）；（2）．【答案】：（1）原式；（2）原式3.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；

3、（4）【答案】：（1）（2）（3）（4）原式4.计算（1）（2）【答案】：(1)(2)【我的疑惑】【教学笔记】二、课堂互动探究【例1】.计算：（1）14；；（4）【答案】：（1）解法一：解法二：=；（2）原式（3）原式（4）原式【例2】.计算：；【答案】：;(3);(4)【我的收获】【教学笔记】【教学笔记】三、课后知能检测1．等式成立的条件（B）A．B．C．D．2．若a>0,a≠1,且x>y>0,n∈N,则下列八个等式：①(logax)n=nlogx;②(logax)n=loga(xn);③－logax=loga();④=loga();⑤=logax;⑥logax=loga;⑦=

4、xn;⑧,其中成立的有　　4　　个3.下面给出的四个式子（式中）中正确的是（A）A．B．C．D．4.若，且，则的值为（C）A．B．C．D．不确定5.若全集，则是（B）A．B．C．D．6．计算；；;（4）;【教学笔记】;(6)【答案】：(1)原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝；（5）原式＝；（6）＝7．若，则8．若，用表示.【答案】：9．若2lg=lga＋lgb,求的值．【答案】：