换底公式及对数运算的应用.ppt

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1、2.2.1对数与对数运算第三课时换底公式及对数运算的应用.（1）（2）（3）2.三条基本性质3.两个拓展：loga(M1M2M3…Mn）＝logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMna>0，且a≠1，M,N>0（1）;（2）;（3）1.三个常用结论1.ab=N←→2.恒等式alogaN=NlogaN=b探究1、与log464log264log24下列各组对数式的值是否相等？2、与log464log0.564log0.543、与log927log327log394、与log232log332log

2、32换底公式其他重要公式前提(a,b>0,a,b≠1,m≠0,N>0)(1)logamNn=logaNnm(2)logab•logba=1练习计算:1.log6432=log89log233.=2.log1b+logab=a（一）换底公式的应用1(3)log89·log2732=________（二）不查表计算对数值1(2)lg52+lg8+lg5·lg20+(lg2)2（三）条件求值(2)已知log3(x-1)=log9(x+5)，求x.名师伴你行SANPINBOOK（四）对数方程(1)方程log2(x-1

3、)=2-log2(x+1)的解为.∵log2(x-1)=2-log2(x+1),∴log2(x2-1)=2,∴x2-1=4,∴x=±5.经检验,x=-5是增根,舍去.∴方程的解为x=5.返回目录(1)方程log2(x-1)=2-log2(x+1)的解为.(1)(2)32

4、ga在(3,4)内有解.整理得.∴x2-ax-3a=0在(3,4)内有解，设f(x)=x2-ax-3a.该函数恒过(0,-3a),故只需f(4)>0f(3)<0,∴32