八年级数学下册2.6一元一次不等式组2学案新版北师大版(1)

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1、2．6一元一次不等式组（2）学习目标：1.进一步熟悉解一元一次不等式组的过程；2．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，从而解决简单的实际问题。重点和难点：巩固解一元一次不等式组，用一元一次不等式组去解决实际问题。学习过程：一、旧知回顾:解一元一次不等式组的口诀为：。二、阅读范例，完成下列内容:用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请你算一算，有多少辆汽车运这批货物？分析：不等关系：（1）货物的总质量全部汽车载重量之和；（2）货物的总质量减少一

2、辆汽车后剩余汽车的载重量之和。解：设有x辆汽车，那么这批货物共有吨，根据题意列出不等式组，解这个不等式组得，又因为x只能取整数，所以x=。答：。归纳：在一些实际问题中，所求的量常常需要满足两个或两个以上的不等关系，这类问题就要用不等式组来解决，其基本步骤为：（1）弄清题意，即找出题中数量间的所有不等关系；（2）适当地设出，表示不等关系中的各个数量；（3）根据找出的不等关系列出符合题目条件的；（4）解，求出其解集；（5）根据实际问题的意义，写出问题的合理答案．三、合作探究学习1.探究1：学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则剩19人没

3、有住处；如果每间住6人，则恰有一间宿舍不满也不空，则可能有多少间宿舍？2.探究2：玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克；造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克．若工厂有金属4600克，塑料6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，则共有哪些生产方案？四、当堂检测：1．不等式组的解集是，那么m的取值范围是（　　）A．B．C．D．2．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（　　）A．-2B．C．-4D．3．若不等式组无解，则a的取值范围是_______________。4．解下列不等式组：

4、(1)(2)5.某工人制造机器零件，如果每天比预定的多做一件，那么8天所做的零件超过100件，如果每天比预定的少做一件，那么8天所做零件数不到90件.这个工人预定每天做几个零件.6.每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵。若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？7.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产

5、一件B种产品，需要用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案，请你设计出来。（2）设生产两种产品获总利润y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总利润最大？最大利润是多少？五、课时小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？这节课你有什么收获，你能用自己的语言概括吗？六、课后作业：习题2.9