八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组（1）学案（新版）北师大版(2)

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1、2．6一元一次不等式组（1）学习目标：1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。2．会求解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并归纳出解一元一次不等式组的一般步骤和解集的四种情况。重点和难点：理解有关不等式组的概念，会解一元一次不等式组并能用数轴确定解集。学习过程：一、旧知回顾:解下列不等式：（1）(2)二、阅读教材54页，完成下列内容:1.一个长方形足球场的宽为65米，如果它的长为x米。（1）周长大于340米，用不等式表示为；（2）面积小于7085平方米，用不等式表示为；（3）如果需要同时满足（1）（2）两个条件，又该如何表示呢？归纳：一般地，关于同

2、一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个。由（3）中第一个不等式，解得，由（3）中第二个不等式，解得，把两个不等式的解集在数轴上表示出来，容易看出x的取值范围为。归纳：一元一次不等式组中各个不等式解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组的过程，叫做解不等式组。2.阅读并学习教材55页“例1”，完成下列范例:（1）解不等式组解：解不等式（1）得：，解不等式（2）得：，在数轴上表示不等式（1）（2）的解集为，因此原不等式组的解集为。（1）解不等式组解：解不等式（1）得：，解不等式（2）得：，在数轴上表示不等式（1）（2）的解集为，因此原不等式组的解集为。（2）解不

3、等式组解：解不等式（1）得：，解不等式（2）得：，在数轴上表示不等式（1）（2）的解集为，因此原不等式组的解集为。（3）解不等式组解：解不等式（1）得：，解不等式（2）得：，在数轴上表示不等式（1）（2）的解集为，因此原不等式组。归纳：两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下四个情形：设，那么：(1)不等式组的解集是　　，用语言表述为　；(2)不等式组的解集是，用语言表述为　　；(3)不等式组的解集是　，用语言表述为；(4)不等式组的解集是，用语言表述为。三、合作探究学习1.探究1：解下列不等式组2.探究2：求不等式组的非负整数解．四、当堂检测：1．不等式组的解集在数轴上表

4、示为（）ABCD2．已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是_________　　_____。4．不等式组的解集是　　．5．若不等式组无解，则m的取值范围是．6．若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．7．解下列不等式组并把解集表示在数轴上：（1）（2）（3）（4）8．求不等式组的整数解．五、课时小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（1）一元一次不等式组的有关概念；（2）一元一次不等式组的解法（口诀）及利用数轴确定其解集。六、课后作业：习题2.8