八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组教学案2（新版）北师大版

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1、2.6一元一次不等式组（2）一、引入（复习引入）：三角形的三边有怎样的关系？现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试。二、认定目标（学习目标）：1、根据口诀解含两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组2、总结解一元一次不等式组的步骤及口诀（4种情形）。学习重点：巩固解一元一次不等式组.讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况。教学难点：.讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况。三、引导自主学习：1、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）

2、A．不等式组的解集是52B．x<3C．2

3、m时，能与a和b钉成三角形木框吗？3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？学生：根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式。（二）、解下列不等式组：1.2.3.4.教师：请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？学生：1.认真讨论解的情况；2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。对照各组解的情况如下：⑴由⑵由得x≥4;⑶由得，无解；⑷由得-4

4、等号的方向都是大于号，在数字和4中取大数4，不等号取大于等于号；由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字；由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-4＜1，并且是x＞-4,x<1，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即-4＜x<1.由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x＞6,x＜2,因为6＞2，即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解.教师：利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：两个一元一次不等

5、式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a＜b,那么（1）不等式组的解集是x＞b;（2）不等式组的解集是x＜a;（3）不等式组的解集是a＜x＜b;（4）不等式组的解集是无解。用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。五、测评反馈：1、若不等式组有解，则m的取值范围是______．2、已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．3、将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．4、

6、若不等式组的解集是－1

7、组的解集有以下四种情形同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。学生总结：1.这节课你有什么收获？2.你能用自己的语言概括吗？3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？