高中数学 3.1 倾斜角与斜率导学案 新人教a版必修2

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学3.1倾斜角与斜率导学案新人教A版必修2教学目标1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题.自主学习一、课前准备（阅读教材P82~P86，找出疑惑之处）复习1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?复习2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?二、合作探究新知1：叫做直线的倾斜角（angleofinclinatio

2、n）.关键：①直线向上方向；②轴的正方向；③小于平角的正角.注意:当时,我们规定它的倾斜角为0度.试试：请描出下列各直线的倾斜角.探究任务1：直线倾斜角的范围？探究任务2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？新知2：叫做这条直线的斜率(slope).记为.试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴当时，则；⑵当时，则；⑶当时，则；⑷当时，则.新知3：已知直线上两点的直线的斜率公式:.探究任务3：1.已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标

3、的顺序有关吗？2．当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？目标检测：A级：必做题1已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴；⑵；⑶；⑷2已知直线的斜率，求其倾斜角.⑴；⑵；⑶；⑷不存在.3.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.⑴；⑵.4．画出斜率为且经过点的直线.B级：选做题1.求经过两点的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.2．判断三点的位置关系，并说明理由.三、总结提升1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.2.直线斜率的

4、求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点的坐标来求；⑶当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的3．直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式定义取值范围