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时间:2018-12-21
《高中数学 2.2椭圆小结学案新人教b版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆小结班级姓名【精讲点拨】题型一:求椭圆的标准方程例1:已知椭圆关于坐标轴对称.焦点在轴上,焦距为,离心率等于,求椭圆的标准方程.变式1:已知椭圆关于坐标轴对称.长轴长是短轴长的5倍,过点P(6,2).题型二:椭圆定义的应用例2:已知为椭圆上任意一点,是椭圆的两个焦点,求:(1)的最大值;(2)的最小值.变式2:已知椭圆的两个焦点为,,过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于两点.如果的周长等于12,求这个椭圆的方程.题型三:椭圆中的焦点三角形问题例3:已知椭圆上一点P与两个焦点的连线互相垂直,求点P的坐标.小结:设椭圆
2、的焦点为,短轴的端点为,P是椭圆上的一点(1)若为锐角,则使为直角的点有个;(2)若为直角,则使为直角的点有个;(3)若为钝角,则使为直角的点有个;变式3:已知是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,,则椭圆的离心率的取值范围为【巩固练习】1.平面内有定点A、B及动点P,命题甲:
3、PA
4、+
5、PB
6、是定值,命题乙:点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,则甲是乙的________________________条件.2.F1、F2是椭圆的左、右焦点,P为椭圆的一个顶点,若△PF1F2是等边三角形,则a2=______3.求下列椭圆的
7、长轴长、短轴长、焦点坐标和顶点坐标:(1);(2)长轴长长轴长短轴长短轴长焦点坐标焦点坐标顶点坐标顶点坐标4.设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点,焦点与椭圆上的点的最短距离为,这个椭圆的方程为,离心率是.5.已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且与椭圆有相同的离心率且经过点,求椭圆的标准方程.6.在中,如果一个椭圆通过两点,它的一个焦点为点,另一个焦点在边上,求这个椭圆的焦距.7.在△ABC中,已知B(-4,0),C(4,0),
8、AB
9、、
10、BC
11、、
12、CA
13、成公差大于0的等差数列,求此三角
14、形顶点A的轨迹方程.8.已知点,而且是椭圆的左焦点,P是椭圆上任意一点,求的最小值和最大值.
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