高中数学 2.2.2双曲线的简单几何性质导学案 新人教a版选修1-1

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.2.2双曲线的简单几何性质导学案新人教A版选修1-1【学习目标】1.了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质；2.能解决一些简单的双曲线问题.【重点难点】双曲线的简单几何性质及其简单应用，对离心率的理解.【学习过程】一、问题情景导入1.前面我们研究了椭圆的哪些几何性质？2.类比椭圆几何性质的研究方法，怎样根据双曲线的标准方程研究它的几何性质？二、自学探究：（阅读课本第49-51页，完成下面知识点的梳理）1.双曲线的范围:2.双曲线的对称性：3.双曲线的顶点与实轴、虚轴：4.双曲线的离心率：5.双曲线渐

2、近线：思考：双曲线的几何性质是怎样的？三、例题演练：例1．求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.变式：求下列双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标、离心率和渐近线方程：⑴；⑵；⑶；⑷例2.根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程：⑴过点,离心率；⑵与双曲线有共同的渐近线，且过点.变式：根据下列条件，求双曲线的标准方程：⑴过点,且焦点在坐标轴上；⑵过点，，焦点在轴上；⑶与双曲线有相同焦点，且经过点；⑷与双曲线有共同的渐近线，且过点.【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1．下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是2.中心在原

3、点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程是(A)(B)(C)(D)3.与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方程是（）(A)(B)(C)(D)4.双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，则k等于()(A)-3/32(B)3/32(C)-3/16(D)3/165翰林55.与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()（A）8（B）4（C）2（D）1翰林汇6.以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为()（A）（B）（C）（D）翰林汇7.双曲线kx2+4y2=4k

4、的离心率小于2，则k的取值范围是()（A）（-∞,0）（B）(-3,0)（C）(-12,0)（D）(-12,1)翰林汇8.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足

5、PA

6、-

7、PB

8、=3,则

9、PA

10、的最小值为(A)1.5(B)3(C)0.5(D)3.5翰林汇9.与双曲线=1(mn<0)共轭的双曲线方程是()(A)(B)(C)(D)