高三数学 第12周 圆锥曲线专题学案

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1、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第12周圆锥曲线专题学案【学习目标】复习圆锥曲线常考题型，总结解题方法，提高计算能力【重点难点】解题方法、计算的速度与质量【自主学习】1、（2013新课标）已知椭圆的右焦点，过点的直线交于，两点，若的中点坐标为，则的方程为（）A.B.C.D.2、(2012·高考山东卷)已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为(　　)A．x2＝yB．x2＝yC．x2＝8yD．x2＝16y3、(2013·湖北高

2、考)已知0<θ<，则双曲线C1：－＝1与C2：－＝1的(　　)A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等椭圆的左焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，当的周长最大时，的面积是5、直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（）A.B.2C.D.6、有一抛物线形的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，则当水位下降1米后，水面的宽度为【合作探究】例1、已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x2＝4y的焦点．(1)求椭圆方程；(2)若直线y＝x－1与抛物线相切于点A，

3、求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程．【变式练习】1、已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，求椭圆C的方程2、已知2，，8构成等比数列，求圆锥曲线的离心率【变式训练】已知直线与抛物线相交于A,B两点，且于D，且点D（）求抛物线方程若F为抛物线的焦点，M为抛物线上任一点，求的最小值例3、已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的离心率为e，且b，e，为等比数列，曲线y＝8－x2恰好过椭圆的焦点．(1)求椭圆C1的方程；(2)设双曲线C2：－＝1

4、的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足＝.请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．【达标检测】1、从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)2、已知，椭圆：双曲线：，的离心率之积是，则的渐近线方程是3、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，

5、AB

6、＝4，则C的实轴长为4、已知P，Q为

7、抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．5、（2014山东）已知抛物线的焦点为F，A为C上异于原点的任一点，过点A的直线交C与另一点B，交轴的正半轴有点D，且有,当点A的横坐标为3时，为正三角形。求C的方程若直线，且和C有且只有一个公共点E，（）证明直线AE过定点，并求出定点的坐标（）的面积是否有最小值？若存在，求出最小值，若不存在，说明理由