八年级数学下册《第四章 因式分解》教案 （新版）北师大版

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1、第四章因式分解教学目的：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．（4）通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。教学重点：提高学生因式分解的基本运算技能；能熟练地综合运用几种因式分解方法．教学难点：提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。教学过程：知识点一：对分解因式概念的理解例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式

2、的为（）。A.B.C.D.知识点二：利用提公因式法分解因式例2.把下列各式分解因式⑴⑵知识点三：利用公式法分解因式例3.把下列各式分解因式⑴⑵⑶⑷练一练：把下列各式分解因式（1）（a2+4）2–16a2（2）知识点四：综合运用多种方法分解因式例4.把下列各式分解因式⑴⑵⑶⑷知识点五：运用分解因式进行计算和求值例5.利用分解因式计算：⑴⑵⑶（–2）101+（–2）100例6．已知，求的值。例7.已知x+y=1，求的值．例8.计算下列各式：你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：知识点六：分解因式的实际应用例9.如图，在一个半径为R的圆形钢板上

3、，冲去半径为r的四个小圆．（1）用代数式表示剩余部分的面积；（2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积．练一练：1.正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长。2.当x取何值时，x2+2x+1取得最小值？3.当k取何值时，100x2-kxy+49y2是一个完全平方式？例10.利用分解因式说明：能被120整除。练一练：可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。【巩固训练】判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？（1）（2）（3）（4）（5）（a＋3）（a－3）=－9（6）2．（2013江西南昌）下列

4、因式分解正确的是（）．A．B．C．D．3．（2013河北省）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y)＝ax－ayB．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1)(x－1)4．分解因式的结果是()A．B．C．D．5.（2012青海西宁）下列分解因式正确的是()A．3x2－6x＝x(3x－6)B．－a2＋b2＝(b＋a)(b－a)C．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)D．4x2－2xy＋y2＝(2x－y)26（2012内蒙古呼和浩特）下列各因式分解正确的是()A．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）B．x2

5、+2x﹣1=（x﹣1）2C．4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2D．x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）7、（2012陕西省）分解因式：．8．（2013广东广州）分解因式：=_______________.9.（2012广东广州）分解因式：a3﹣8a=　　．10、（2012浙江温州）把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是()A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a－2)²－411、2013湖南益阳）因式分解：=．12、（2013四川南充分）分解因式：=　　．13、（2013湖北黄冈）分解因式：ab2－4a＝．14、（2013贵州安顺）分解因式：2a3

6、－8a2+8a=.15、（2013山东临沂）分解因式：4x－x3＝_________________．16.（2013四川绵阳）因式分解：=17、（2013黑龙江省哈尔滨）把多项式分解因式的结果是．18、（2012江苏无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是()　A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）219、（2012湖北恩施）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为()A．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）220（2012四川凉山）下列多项式能分解因式的是()A．B．C．D．2

7、1、(湖南株洲)把多项式因式分解得，则，.22．（2013四川凉山州）已知可分解因式为，其中、均为整数，则,=。