函数极值的几种求法数学专业毕业论文

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1、存档编号NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower毕业论文题目函数极值的几种求法SeveralMethodsofSolvingtheExtremumofFunctions毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计

2、）作者完全了解**学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名：指导教师签名：日期：日期：注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致

3、谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工

4、程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它毕业设计（论文）版权使用授权书本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用毕业设计（论文）的规定。特授权华北水利水电学院可以将毕业设计（论文）的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交毕业设计（论文）原件或复印件和电子文档（涉密的成果在解密后应遵守此规定）。毕业设计（论文）作者签名：导师签名：签字日期：签字日期：目录摘要IAbs

5、tractII第1章绪论11.1研究函数极值的意义11.2极值的概述1第2章一元函数极值的求解方法22.1一元函数极值定义22.2一元函数极值的充分必要条件22.2.1一元函数极值的必要条件22.2.2极值的第一充分条件22.2.3极值的第二充分条件32.2.4极值的第三充分条件42.3一元函数极值的求解方法4第3章二元函数极值的求解方法73.1二元函数极值定义73.2二元函数极值的充分必要条件73.2.1二元函数极值必要条件73.2.2二元函数极值充分条件83.3二元函数极值的求法83.4条件极值93.4.1代入法求极值93.4.2乘数法求极值10第4章多元函

6、数极值的求解方法124.1多元函数极值（）定义124.2多元函数极值的充分必要条件124.2.1梯度124.2.2矩阵124.2.3多元函数极值必要条件124.2.4多元函数极值充分条件134.3多元函数极值的求法144.3.1多元函数的无条件极值求解144.4多元函数的条件极值求解154.4.1代入法求极值154.4.2乘数法求极值164.4.3矩阵法求极值194.4.4梯度法求极值244.4.5二次方程判别式法求极值264.4.6标准量代换法27结束语29致谢30参考文献31附录i附录一：外文文献i附录二：外文译文ix附录三：任务书xvii附录四：开题报告x

7、viii31华北水利水电学院毕业论文函数极值的几种求法摘要函数的极值问题是数学研究中非常重要的问题，是经典微积分最成功的应用，它不仅在许多实际问题中占有重要地位，同时也是研究函数性态的一个重要特征。在工农业生产、经济管理和经济核算中，常常要解决在一定条件下怎么使投入最小，产出最多，效益最高等问题。在生活中也经常会遇到求利润最大化、用料最省、效率最高等问题。这些经济和生活问题通常都可以转化为数学中的函数问题来探讨，进而转化为求函数中最大（小）值的问题，而且函数的最大值、最小值问题与函数的极值有密切联系。本文从一元函数极值的问题进行研究，包括一元函数的极值的定义，一

8、元函数极值存在的充分必要