八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质导学案(新版)苏科版

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1、9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质初二班姓名学号主备人:曹一红学习目标1、会归纳菱形的性质并进行证明;2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明;3、在进行探索、猜想、证明的过程中,进一步发展推理论证的能力。学习重、难点重点:菱形的性质定理证明。难点:性质定理的运用生活数学与理论数学的相互转化学习过程:一:回顾:平行四边形有哪些特征?矩形有何性质?边:角:对角线:对称性:二、问题情境:平行四边形菱形1.你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗?(动手试一试)2.从中你能归纳一下什么叫菱形吗?平行四边形菱形菱形概念:组邻边相等________________________

2、____________________________________叫菱形。三、新知探究:见课件归纳总结:菱形的性质①菱形具有平行四边形的;A②菱形是图形,也是图形;③菱形的四边;④菱形的对角线,并且每条对角线平分。BD菱形的面积计算公式①S=C②S=例题1ABCDO如果已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长⒉菱形ABCD的周长为20,相邻两角的度数比为1:2.⑴求菱形ABCD的对角线的长;⑵求菱形ABCD的面积一展身手:见课件小结1、的平行四边形叫做菱形。2、菱形既是对称图形,也是对称图形,共有条对称轴。3、菱形的四条边都,

3、对角线。4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是()(A)对角相等且互补(B)对角线互相平分(C)一组对边平行,另一组对边相等(D)对角线互相垂直5.(1)矩形具备但菱形不具备的性质是(2)菱形具备但平行四边形不具备的性质是延伸拓展试说明:1.菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等.2.菱形的对角线的交点到各边的距离相等.课后作业初二班姓名学号1.己知:如图,菱形ABCD中,∠B=600,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.2.已知菱形的边长是5cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为______cm.3.四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,AB=12c

4、m,则∠ABD的度数为_____,∠DAB的度数为______;对角线BD=_______,AC=_______;菱形ABCD的面积为_______.4.菱形较短的对角线长为4,两邻角的比为1:2,则菱形的面积为_______,另一条对角线的长为_______.5.如果菱形的高是5cm,相邻两个内角的度数之比为1:5,那么它的边长为_____cm.6菱形的周长为24cm,相邻两内角比为1:2,则其对角线长分别为.⑴菱形一个内角是120°,两条对角线长分别为6cm,cm,则菱形的边长为cm.⑵菱形周长为24cm,较短一条对角线长是6cm,则这个菱形的面积为cm2.⑶菱形一对角线

5、长为6cm,面积为cm,则这个菱形的另一条对角线长是cm.7.菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°,菱形的各内角.是8.下列性质中,为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是().A.对角线互相平分B.对角线相等C.邻角相等D.邻边相等9菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A.对角相等且互补B.对角线互相平分C.一组对边平行,另一组对边相等D.对角线互相垂直10.若菱形的周长等于它的高的8倍,则菱形一定互补角度数分别为().A.30°,150°B.45°,135°C.60°,120°D.80°,100°11.如图1,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E、F为垂

6、足,且E、F又分别是BC、CD的中点,则∠EAF的度数为()A、75°B、60°C、45°D、30°12.能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为().A.平行四边形B.菱形C.矩形D.不存在13.如图,四边形ABCD为菱形,E是CD延长线上的点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠EAD的度数.14.如图所示,已知在菱形ABCD中,E在BC上,若∠B=∠EAD=70°,ED平分∠AEC吗?请说明理由.15.如图所示,已知E为菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于F交AB于M.试说明M为AB的中点.16.如图,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°

7、,∠BAE=15°,求∠CEF的度数.17.如图所示,已知在菱形ABCD中,E在BC上,若∠B=∠EAD=70°,ED平分∠AEC吗?请说明理由.

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