八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形教学案2（新版）苏科版 (2)

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1、9.4矩形、菱形、正方形（2）班级姓名学号学习目标:理解矩形的判定条件并且能应用相关定理来证明矩形，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，掌握数学转化思想.学习重难点:矩形的判定方法的理解及综合应用.一、感情调节：1.什么叫矩形？2.有3个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？如图，四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90°,四边形ABCD是矩形吗？为什么？3.对角线相等的平行四边形是矩形吗？为什么？如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等，平行四边形ABCD是矩形吗？为什么？二、新课学习：学习内容一（概念

2、探究）：1.观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？2.如何检验木工做成的一个平行四边形窗框是否是矩形？说说你的想法与理由.【大家充分讨论、交流，发表各自的见解.】3.小结：矩形的判定定理：（1）（2）学习内容二（例题学习）：例2如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗？为什么？问题1：这里有几个等腰三角形？它有什么特殊性质？问题2：由DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线,你能想到什么？变式：如上图，在△ABC中，∠A

3、CB=90°，点D在AB上，DE、DF分别垂直平分BC、AC，探索EF与AB之间的数量关系.学习内容三（展示交流）：1．有一个角是的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是直角的四边形是矩形；对角线的平行四边形是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形.2．用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH.探索四边形EFGH的形状并说明理由.4.如图,四边

4、形ABCD是平行四边形，CA垂直平分BE,试判断四边形EACD的形状，并说明理由.三、自主小结：四、当堂反馈：ADOEBF图11.如图1，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF＝15°，则∠COF＝°2．矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A.对角相等；B.对边相等；C.对角线相等；D.对角线互相平分；3．已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为（）A.50度；B.60度；C.70度；D.80度；4．已知下列命题中：⑴矩形是轴对称图形，且有两

5、条对称轴；⑵两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个邻角相等的平行四边形是矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形.其中正确的有（）A.4个；B.3个；C.2个；D.1个5．已知如图，AB∥CD，GM、GN、HM、HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明理由.ABCDEFGHMN6.已知，如图，平行四边形ABCD中,AE、BH、CG、DF分别平分四个内角，试判断四边形EFGH的形状并说明理由.五、课后反思：