八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形学案3（新版）苏科版 (2)

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1、课题9.4矩形、菱形、正方形（3）自主空间学习目标理解菱形的定义及性质，并能应用菱形的性质解决问题。养成主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.学习重难点菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教学流程预习导航操作：如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，画出△ABC关于点O的中心对称图形。(把点B的对称点记作D)思考：（1）所得四边形ABCD的各边有什么特点？我们以前学过这样的四边形吗（2）所得四边形ABCD的对角线有什么特点？你能证明吗？合作探究一、概念探究:有一组邻边相等的平行四边形

2、叫菱形1.探索：如图，菱形ABCD中，AC、BD相交点O。(1)图中有哪些相等的线段？哪些相等的角？（2）菱形的对角线有什么特殊的位置关系？你能说明理由吗？2.小结：菱形的特殊性质有：（1）（2）二、例题分析：例3如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为、，AC、BD相交于点O。（1）用含、的代数式表示菱形ABCD的面积s;（2）若=3cm，=4cm，求菱形ABCD的面积和周长。问题：菱形ABCD可分成几个三角形，你能求出这些三角形的面积吗？变式：四边形ABCD中，AC⊥BD,且AC=a，BD=b，

3、求S四边形ABCD三、展示交流：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A．四条边相等；B．四个内角都相等C．对角线互相平分；　D．对角线互相垂直2．菱形的两条对角线把菱形分成＿＿＿＿个全等的＿＿＿＿三角.3．如果平行四边形ABCD满足条件(填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直.4．菱形ABCD的两对角线AC、BD长分别为10cm和24cm，求它的周长与面积ABC0D5．已知菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长四、提炼总结：1．菱形的

4、特殊性质是：2．求菱形面积的方法有：（1）（2）当堂达标1．下列叙述错误的是（　　）A．平行四边形的对角线互相平分；B．菱形的对角线互相平分；C．对角线互相平分的四边形是平行四边形；D．对角线相等的四边形是矩形。2．菱形既是对称图形,又是对称图形.3.菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线,每一条对角线;矩形具有而菱形不一定具有的特征是:两条对角线,各个内角DAEBCF124．如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试判断AEDF是何图形，并说明理由．5、已知菱形AB

5、CD的周长为20cm，对角线AC和BD相交于点O，且AC：BD=4：3，求S菱形ABCD学习反思：