八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案（第2课时）导学案（新版）新人教版

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1、19.3.课题学习选择方案（第二课时）学习目标：1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。重难点：一次函数的模型建立及运用；如何选择合适的模型并运用。一、自主学习与合作交流：调水问题：从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。（１）调运量和那些因素有关？（2）为完成调运，过程中含有哪些地方到

2、哪些地方的调运？彼此之间的路程各位多少？A水库甲地存水量（）万吨需水量（）万吨B水库乙地存水量（）万吨需水量（）万吨（3）调出地（水源地）共有水多少吨？调入地（目的地）共需水多少吨？这说明什么？若设从A水库调往甲地的水量为x万吨。完成下表及下图。调入地水量调出地甲地乙地总计A水库B水库总计（4）由上图可知：当设总的水的调运量为y万吨·千米时，可列出关于x的函数解析式为：，（5）化简函数，指出自变量的取值范围。（6）画出函数的简易图像。并结合图像及解析式说明最佳调运方案，水的最小调运量是多少？（7）如果设其它的水量为x万吨，能否得出同样的最佳方案？二、当堂检测：（1题

3、是必做题，2、3题是选做题）1.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两个仓库。已知甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食80吨，而A仓库的容量为70吨，B仓库的容量为110吨。从甲、乙两个仓库到A、B两个仓库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨·千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食为x吨，请写出将粮食运往A、B两个仓库的总运费y（元）与x（吨）之间的函数解析式。（１）当甲、乙两个仓库各运往A、

4、B两个仓库多少吨粮时，总运费最省，最省的总运费是多少元？2.教材第109页第15题。3．已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．