八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案（第1课时）导学案（新版）新人教版

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1、19.3.课题学习选择方案（第一课时）学习目标：①我能有机的把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；②我能认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力。学习重难点：一次函数的模型建立及运用，如何选择合适的模型并运用。一、自主学习：阅读课本第102页-103页问题1：问题1怎样取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带的收费方式收费方式月使用费包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时选取那种方式能节省上网费？（1）在方式A、B中，上网时间是影响网费的量；在方式C中，上网费

2、是量。（2）当一月的上网时间分别如下表所示时，试算出对应的各种收费方式应缴的费用，月通话时间/hA/元B/元C/元20305080100（3）设月上网时间为xh，则方式A,B的收费y/元金额y1与y2都是x的函数。方式A中要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况，是一个分段函数，y1=同理200160120y2=8040类似地，方式C的收费金额y3关于上网时间x的函数解析式为：y3=O20406080100x/h在上图中画出它的图像。（4）结合图像填空：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱.

3、二、合作交流：课本第103页问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量与租金如下表：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。解：（1）从人数上看，共有240人，若全部租大客车，要辆，全部租小客车，要辆；但是由于每辆汽车上至少要有1名教师，故最多只能要辆车。综合考虑，租车总数a=辆。（2）租车费用与所租车的种类有关。显然，当车辆总数确定时，尽可能少地租用种

4、客车可以节省费用。设租用x辆甲种客车，租车费用为y元，则y与x的函数解析式为：，化简得：。现在讨论x的范围：为使240名师生有车坐，应该满足≥240，为使租车费用不超过2300元，应满足≤2300，故x的取值范围是。（3）不同的租车方案有，它们的租车费用分别为，为节省费用，应选三、当堂检测：（1、2题是必做题，3题是选做题）1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是ABCD(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．2、东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了

5、两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．    乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？3、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元

6、（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价-成本