八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第1课时）导学案（新版）新人教版(2)

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式（第一课时）学习目标：1、我能理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程的求解问题。2、我会用函数的观点看待方程，学习用联系的观点看待数学问题，加深理解数形结合的思想。学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数，当时，；当时，；当时，。2、一次函数，（k≠0）与x轴交点坐标为；与y轴交点坐标。二、自主学习：思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3

2、个方程进行解释吗？，，1、解这3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3，0，-1时，求2、画出的图像，从图像上可以看出上纵坐标分别取3，0，-1的点的横坐标分别是：归纳：1、因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为（a≠0）的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数的2、一元一次方程的解就是直线与轴的交点的三、合作交流与展示：1、完成下列表格：序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x=时，y=3x-2的函数值为02解方程8x-3=03当x=时，y=-7x+2的函数值为04解方程8x-3=2

3、1、利用你画的y=2x+1的图像，解答下列问题：（１）求当x=1是，y的值；求当y=3时，对应的x的值；（２）求当x=-1是，y的值；求当y=-1时，对应的x的值；（３）求方程2x+1=3的解。规律：任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为（a≠0）的形式，一次函数的解析式正是y=ax+b(a≠0).当函数值为0时，即ax+b=0就与一元一次方程完全相同。总结：从数的角度看：求ax+b=0(a≠0)的解与x为何值时，的值为0是同一个问题。从形的角度看：求ax+b=0(a≠0)的解与确定直线与x轴的交点的横坐标是同

4、一个问题。四、当堂检测：(1、2、3、4、5、6题是必做题，7、8、9题是选做题)1、直线y=3x+9与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程3x+9=0的解是x=2、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是3、直线与y轴的交点是（）A、（0，3）B、（0，1）C、（3，0）D、（1，0）4、直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则K的值是（）A、3B、2C、-2D、-35、若直线y=kx+b的图像经过点（1，3），则方程kx+b=0的解是x=（）A、1B、2C、3D、46、已知

5、一次函数y=2x+1，根据它的图像回答x=时，函数的值是5.7.已知方程ax+b=0的解是x=-2，则下列图像肯定不是直线y=ax+b的图像的是（）yyyy2222xxxx-2O2-2O2-2O2-2O2-2-2-2-2ABCD8若关于x的方程4x-b=5的解为x=2，则直线y=4x-b一定经过（）A.(2，0)B(0，3)C(0，4)D(2，5)9、有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与x轴交于点（6，0）。黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。你知道这个一次函数的关系式吗？