八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第3课时）导学案（新版）新人教版

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1、18.1.2平行四边形的判定学习目标:1应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理.2、经历探究三角形中位线定理的过程，体会转化思想在数学中的重要性.3、会把三角形与平行四边形的相互转化，学会基本的添加辅助线.学习重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理学习难点：1、合理添加辅助线2、三角形与平行四边形之间的合理转化【学前准备】判定平行四边形的方法有五种，用符号语言表示为：如下图边：∵，，∴四边形ABCD是平行四边形。∵，，∴四边形ABCD是平行四边形∵，∴四边形ABCD是平行四边形角：∵，，∴四边形ABCD是平行四边形对角线：∵，，∴四边形ABCD是平行四边形【导入】【自主学

2、习,合作交流】阅读课本89页，思考下列问题1．如图谁是三角形的中位线？在图中还能画出三角形的其它中位线吗？你能给出三角形中位线的定义吗？2．三角形的中位线与第三边在位置和数量上有什么关系？3．如图，直线a∥b，过直线a上任意一点A作直线b的垂线交直线b于点C，则直线a与b的距离是，在图中还能画出直线a与b的距离吗?有多少条像AC这样的垂线段？它们之间在数量上有什么关系？【精讲点拨】（一）探究三角形中位线定理：问题:如图,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点。求证：DE∥BC，且DE=BC一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？写出三角形中位线定理：______________

3、________。用符号语言表示为：∵DE是△ABC的中位线，∴。会应用吗？试一试：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC的长是__________。（二）探究两条平行线间的距离：如图，a,b是两条平行线。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线，垂足为点B，我们得到线段AB.按同样的作法，我们作出线段CD.你能发现AB与CD的关系吗？进而能证明它吗?证明:∵小结:可以发现,像AB,CD这样的线段是两条平行线间最短的线段,我们把这种线段的长度叫做两条平行线间的距离.两条平行线间的任何两条平行线段都相等【课堂小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【课堂检测】1.如图

4、，点D，E，F分别是△ABE的边AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？2．如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC,怎样测出A、B两点的实际距离？根据什么？纠错栏【课后作业】必做题1.如图，已知L1∥L2,AB∥CD,CE⊥L2于点E，FG⊥L2于点G,则下列说法错误的是（）A.AB=CDB.CE=FGC.A,B两点间的距离就是线段AB的长度D．L1与L2的距离就是线段CE2.在平行四边形ABCD中AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）A.2B.C.1D.3.如图,直线L1∥L2，点A在L1上，点B在L2上,且

5、△ABC的面积为10，而点D在L1上，则△DBC的面积为。4．在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=_________。5．若三角形的三边长分别为6，8，10,则连接各边中点所构成的三角形周长为________，面积为_________。6.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则等腰三角形的周长为。7．如图：四边形ABCD四边上的中点分别是E、F、G、H求证：四边形EFGH为平行四边形。8．如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且点E、F、G、H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。选做题：如图，在ABCD中

6、，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°,BE=2cm，DF=3cm,求AB、BC的长及ABCD的面积。【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】