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时间:2018-12-21
《八年级数学下册 12.1 二次根式学案(新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次根式班级姓名学习目标:1、了解二次根式的概念,理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。2.理解公式()2=a(a≥0),,并能利用公式进行简单的二次根式的化简。学习重点与难点:二次根式的概念以及二次根式的基本性质。学习过程:一、知识回顾:填空:(1)的平方根是;(2)在RABC中,∠C=90°AB=50m,BC=m,则AC=m;(3)圆的面积为S,则圆的半径是;(4)正方形的面积为,则边长为。二、新课讲解:定义:一般地,式子_____(≥0)叫做二次根式,a叫做_____________.说一说,下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)(6)(7)(8)、异
2、号)概念延伸:当a<0时,有意义吗?你得到的结论是:要使有意义,那么a______0例1:x是怎样的实数,式子在实数范围内有意义?练习:x是怎样的实数,下列式子在实数范围内有意义?(1)(2)(3)(4)(5)(6)探索:()2=,()2=,()2=,()2=,归纳:当≥0时,.例2:计算:(1)()2(2)()2(3)()2(a+b≥0)(4)(+(例3.在实数范围内将下列各式因式分解.(1)(2)探索:;;.;;;.发现:当a≥0时,_____,当a<0时,______.归纳总结=例4利用公式计算下列各题:(1);(2)(3).(4)说一说与的()2的区别三、课堂检测:1.判断下列各
3、式,哪些是二次根式?(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.要使下列式子有意义,x的取值范围是什么?(1)(2)+3.已知a.b为实数,且满足,求a+b和ab的值.二次根式作业班级姓名一、判断题:(对的打“∨”,错的打“×”)(1)二次根式中字母x的取值范围是x<0()(2)二次根式中字母x的取值范围是x≤()(3)当a=-4时,二次根式的值为()二、填空题:1.计算:﹣()2=_______;=_______;=).2.已知:,则的值为__________.3.已知:,则的值为__________.4.要使式子有意义且取得的的最大值是______,的最小值是_______.5.已知△A
4、BC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足,则△ABC为三角形.6.已知三角形三边为、、,其中、两边满足,那么这个三角形的最长边c的取值范围是。7.当时,代数式的值是 。三、解答题:1.在实数范围内将下列各式因式分解:(1)(2)2.求下列式子有意义的x的取值范围:(1)(5)(6)4.已知:,求:xy的平方根。5.请在方格内画△ABC,使它的顶点都在格点上,且三边长分别为,,,规定AC为最长边①求△ABC的面积;②求出最长边上高.6.有这样一类题目:将化简,如果你能找到两个数、,使且,则将将变成,即变成开方,从而使得化简.例如,==,∴请仿照上例解下列问题:(1)(2)长安中
5、学二次根式家作班级姓名1.9的平方根是,的算术平方根是;的平方根是_______,2.计算(1)(2)(3)(4)=(5)=(6)=3.计算:=_______;=_______;4.已知:,则的值为__________。5.若,则的值为__________。6.已知=0,求的值.7.二次根式中字母x的取值范围是_____________。8.二次根式中,字母x的取值范围是()(A)(B)(C)(D)9.取何值时,下列二次根式有意义.(1)(3)(2)(4)(5)(6)(7)10.在实数范围内将下列各式因式分解.(1)(2)(3)(4)11.已知,求的值。12.若,求的值。
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